cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=1. chứng minh rằng $b+c\geq 16abc$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 15-06-2013 - 11:46
cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=1. chứng minh rằng $b+c\geq 16abc$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 15-06-2013 - 11:46
cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=1. chứng minh rằng $b+c\geq 16abc$
$b+c=(b+c)(a+b+c)^{2}\geq 4a(b+c)^{2}\geq 16abc$
(b+c)(a+b+c)^2>=4a(b+c)^2>=16abc
cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=1. chứng minh rằng $b+c\geq 16abc$
Cách khác:
b+c $\geq$ 16abc <=> b+c $\geq$ 16bc(1-b-c)
<=> b+c $\geq$ $16bc-16b^2c-16bc^2$
<=>$c(4b-1)^2+b(4c-1)^2$ $\geq$ 0 (luôn đúng)
$b+c=(b+c)(a+b+c)^{2}\geq 4a(b+c)^{2}\geq 16abc$
bạn ơi sao chứng minh được $(b+c)(a+b+c)^{2}\geq 4a(b+c)^{2}\geq 16abc$?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhrost1: 24-02-2014 - 18:51
bạn ơi sao chứng minh được $(b+c)(a+b+c)^{2}\geq 4a(b+c)^{2}\geq 16abc$?
Áp dụng BĐT $(a+b)^{2}\geq 4ab$ là ra
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh