Chủ đề này có 3 trả lời

[MrJokerWTF]

Cho a,b,c $>$ 0 thỏa mãn $\frac{1}{1+a} + \frac{35}{35+2b} \leq \frac{4c}{4c+57}$ . Tìm Min : A = a.b.c

[NgADg]

Đề thấy hơi lạ bạn ơi Vế phải của giả thiết đúng không vậy bạn

[MrJokerWTF]

Đề thấy hơi lạ bạn ơi Vế phải của giả thiết đúng không vậy bạn

Mình xem lại đề đúng rồi bạn

 

 

[lequanghung98]

Bài này làm chết mệt.

$\frac{4c}{4c+57}\geq \frac{1}{1+a}+\frac{35}{35+2b}\geq 2\sqrt{\frac{35}{(1+a)(2b+35)}}> 0$

Theo giả thiết, ta có:

$\frac{1}{1+a}-\frac{4c}{4c+57}\leq \frac{-35}{35+2b} \Leftrightarrow \frac{1}{1+a}-\frac{4c}{4c+57}+1\leq 1-\frac{35}{35+2b}= \frac{2b}{35+2b} \Leftrightarrow \frac{2b}{2b+35}\geq \frac{1}{1+a}+\frac{57}{4c+57}\geq 2\sqrt{\frac{57}{(1+a)(4c+57)}}$

$1-\frac{1}{1+a}\geq 1-\frac{4c}{41+57}+\frac{35}{35+2b} \Leftrightarrow \frac{a}{1+a}\geq \frac{57}{4c+57}+\frac{35}{35+2b}\geq 2\sqrt{\frac{35.57}{(4c+57)(35+2b)}}$

$\Rightarrow \frac{8abc}{(1+a)(4c+57)(2b+35)}\geq \frac{8.35.57}{(1+a)(2b+35)(4c+57)} \Leftrightarrow abc\geqslant 35.57=1995$

"=" xảy ra $\Leftrightarrow a=2, b=35, c=\frac{57}{2}$

Lời giải sưu tầm (nhớ một phần)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lequanghung98: 15-06-2013 - 23:58