Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $∠AMB = 120^{\circ}$

Bắt đầu bởi BuiDinhNhat, 16-06-2013 - 09:43
hình học 7

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
BuiDinhNhat
Đã gửi 16-06-2013 - 09:43

BuiDinhNhat

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Cho Δ ABC có các góc nhỏ hơn 120∘. Vẽ ở phía ngoài ΔABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:

a) ∠BMC = 120∘                                b) ∠AMB = 120∘

Các bạn giúp mình câu b nha, câu a mình làm đc rùi, mình không biết viết kí hiệu toán học, chỉ copy vs paste thôi nên chữ nó thế

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 17-06-2013 - 08:07

#2
Forgive Yourself
Đã gửi 16-06-2013 - 10:19

Forgive Yourself

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết

 

Cho Δ ABC có các góc nhỏ hơn 120∘. Vẽ ở phía ngoài ΔABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:

a) ∠BMC = 120∘                                b) ∠AMB = 120∘

Các bạn giúp mình câu b nha, câu a mình làm đc rùi, mình không biết viết kí hiệu toán học, chỉ copy vs paste thôi nên chữ nó thế

 

 

Bạn đã học tứ giác nội tiếp chưa? Nếu rồi thì làm theo cách sau:

 

Ta có $\Delta ABE=\Delta ADC$ $(c.g.c)$

$\Rightarrow \widehat{ABE}=\widehat{ADC}$ hay $\widehat{ABM}=\widehat{ADM}$

$\Rightarrow$ tứ giác $ADBM$ nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{ADB}+\widehat{AMB}=120^o$

Mà $\widehat{ADB}=60^o$ nên $\widehat{AMB}=120^o$


Facebook: https://www.facebook.com/ntn3004

#3
naruto10459
Đã gửi 16-06-2013 - 10:25

naruto10459

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 141 Bài viết

Bạn đã học tứ giác nội tiếp chưa? Nếu rồi thì làm theo cách sau:

 

Ta có $\Delta ABE=\Delta ADC$ $(c.g.c)$

$\Rightarrow \widehat{ABE}=\widehat{ADC}$ hay $\widehat{ABM}=\widehat{ADM}$

$\Rightarrow$ tứ giác $ADBM$ nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{ADB}+\widehat{AMB}=120^o$

Mà $\widehat{ADB}=60^o$ nên $\widehat{AMB}=120^o$

bạn ấy mới lớp 7 thôi  :icon6:


#4
BuiDinhNhat
Đã gửi 16-06-2013 - 10:26

BuiDinhNhat

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

naruto nghĩ giúp câu b cái, nghĩ từ tối hôm qua tới giờ chưa ra


#5
letankhang
Đã gửi 16-06-2013 - 23:37

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết

 

Cho Δ ABC có các góc nhỏ hơn 120∘. Vẽ ở phía ngoài ΔABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:

a) ∠BMC = 120∘                                b) ∠AMB = 120∘

Các bạn giúp mình câu b nha, câu a mình làm đc rùi, mình không biết viết kí hiệu toán học, chỉ copy vs paste thôi nên chữ nó thế

 

 

naruto nghĩ giúp câu b cái, nghĩ từ tối hôm qua tới giờ chưa ra

Trên tia $MD$ lấy $K$ sao cho $MB=MK$ 

$=> \triangle MBK$ cân tại $K$

Mà $\widehat{KMB}=60^{\circ}$ do $\widehat{BMC}=120^{\circ}$

$=> \triangle MKB$ đều

Xét $\triangle DBK$ và $\triangle ABM$

Có $DB=AB$; $KB=MB$; $\widehat{DBK}=\widehat{ABM}$

$=>\triangle DBK=\triangle ABM$

$=>\widehat{AMB}=\widehat{DKB}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$

$=>đpcm$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 16-06-2013 - 23:38

        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 

Trở lại Hình học



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học 7

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Hình học