5 replies to this topic

[Quark Quark]

Giải Phương Trình 

$$\sqrt[4]{x+2}+\sqrt[3]{x^2+7}+\sqrt{x^3+1}+x^{4}=4$$

 

[vuminhhoang]

Không biết sai không nhỉ?

Dễ thấy $VP\geq \sqrt[4]{2}+\sqrt[3]{7}+\sqrt{1}=4,10213829............>4$

Vậy vô nghiệm !!! ???

điều kiện là $x \geq -1$ chứ có phải là $x \geq 0$ đâu.

 

hiển nhiên hàm đồng biến -> x=-1 là nghiệm duy nhất

[Peter97]

Không biết sai không nhỉ?

Dễ thấy $VP\geq \sqrt[4]{2}+\sqrt[3]{7}+\sqrt{1}=4,10213829............>4$

Vậy vô nghiệm !!! ???

Bạn ơi ĐK của căn thức là x lớn hơn hoặc bằng 1 cơ mà. ko fai lớn hơn hoặc bằng 0 đâu

[Quark Quark]

điều kiện là $x \geq -1$ chứ có phải là $x \geq 0$ đâu.

 

hiển nhiên hàm đồng biến -> x=-1 là nghiệm duy nhất

Bạn cm chỗ hàm đồng biến hộ mình đi

[A1Nguyen]

Điều kiện là x >= -1 mới được chứ nhỉ.
Nhận thấy x= -1 là nghiệm nên sẽ biến đổi để có $\sqrt {x+1}$
Đề
$\sqrt[4]{x+2} -1 + \sqrt[3]{x^2+7}-2 + \sqrt{x^3+1}+ x^4-1 $
<=> $ \dfrac{x+1}{(\sqrt[4]{x+2}+1)(\sqrt{x+2}+1)} + \dfrac{(x-1)(x+1)}{((\sqrt[3]{x^2+7})^2 +4+ 2\sqrt[3]{x^2+7})}+ \sqrt{x+1}.\sqrt{x^2-x+1}  + (x-1)(x+1)(x^2+1) $
<=> $\sqrt{x+1}$ . (...) = 0
Cái ngoặc  >0 thì phải.

Edited by A1Nguyen, 17-06-2013 - 22:02.

[Quark Quark]

Điều kiện là x >= -1 mới được chứ nhỉ.
Nhận thấy x= -1 là nghiệm nên sẽ biến đổi để có $\sqrt {x+1}$
Đề
$\sqrt[4]{x+2} -1 + \sqrt[3]{x^2+7}-2 + \sqrt{x^3+1}+ x^4-1 $
<=> $ \dfrac{x+1}{(\sqrt[4]{x+2}+1)(\sqrt{x+2}+1) + \dfrac{(x-1)(x+1)}{((\sqrt[3]{x^2+7})^2 +4+ 2\sqrt[3]{x^2+7})+ \sqrt{x+1}.\sqrt{x^2-x+1}  + (x-1)(x+1)(x^2+1) $
<=> $\sqrt{x+1}$ . (...) = 0
Cái ngoặc  >0 thì phải.

Cái ngoặc mới nhăn răng