Chủ đề này có 1 trả lời

[iamshant]

Cho hàm số $y$ = $x^3+3x^2+mx + 1$ có đồ thị $(C_{m})$ ( m là tham số)
Xác định $m$ để $(C_{m})$ cắt đường thẳng $d$: $y=1$ tại 3 điểm phân biệt $C(0;1), D, E$ sao cho các tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại D và E vuông góc với nhau.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 20-06-2013 - 19:00

[hoangtrong2305]

Cho hàm số $y$ = $x^3+3x^2+mx + 1$ có đồ thị $(C_{m})$ ( m là tham số)
Xác định $m$ để $(C_{m})$ cắt đường thẳng $d$: $y=1$ tại 3 điểm phân biệt $C(0;1), D, E$ sao cho các tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại D và E vuông góc với nhau.

PTHĐGĐ: $x^3+3x^2+mx + 1=1$

 

$\Leftrightarrow x(x^2+3x+m)=0$

 

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m<\frac{9}{4}\\ m\neq 0 \end{matrix}\right.$

 

Tính $f'(x)=3x^{2}+6x+m$

 

Tiếp tuyến vuông góc $\Rightarrow f'(x_{D}).f'(x_{E})=-1$ đến đây bạn áp dụng $Viete$ sẽ ra $m$ cần tìm