Một bài hình thi tuyển sinh vào 10 khá khó. Đề bài như sau:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC đường tròn này cắt AB và AC lần lượt tại E, D. Gọi H là giao điểm của BD và CE. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD. Chứng minh:
( một số câu dễ mình đã bỏ qua dưới đây chỉ là những câu khó )
1) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt DI tại K, AK cắt BC tại M. MH cắt BK tại N. Chứng minh rằng:
a) 3 điểm N, E, I thẳng hàng
b) 3 điểm M, E, D thẳng hàng
2) kẻ tiếp tuyến AS đến đường tròn (O) ( S là tiếp điểm và S thuộc cung nhỏ DC ). Chứng minh rằng M, H, S thẳng hàng
