Do H $\epsilon$ (O) $\Rightarrow$ $\widehat{AHB}$=90 (1)
Tương tự H $\epsilon$ (O’) $\Rightarrow$ $\widehat{AHC}$=90 (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ $\widehat{BHC}$=90+90=180
$\Rightarrow$ B,H,C thẳng hàng (3)
E $\epsilon$ (O’) $\Rightarrow$ $\widehat{AEC}$=90 (4)
Ngoài ra dễ thấy AH $\perp$ OO’ (5)
Đặt $\widehat{BAH}= \widehat{BCA}$=a
D là điểm chính giữa cung HB nhỏ $\Rightarrow$ $ \widehat{HAD}= \widehat{BAD}$=$\frac{a}{2}$
Có $\widehat{EAC}$=90-$\widehat{BAD}$=90-$\frac{a}{2}$
$\widehat{AEC}$=90 $\Rightarrow$ $\widehat{ACE}$=$ \frac{a}{2}$
$\Rightarrow$ CE là phân giác $\widehat{ACB}$ hay $\widehat{ACH}$
$\Rightarrow$ E là điểm chính giữa cung AH $\Rightarrow$ O’E $\perp$ AH (6)
Từ (5) và (6) $\Rightarrow$ OO’//O’E $\Rightarrow$ O,E,O’ thẳng hàng
=> đpcm
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh