Chuẩn hóa $a+b+c=3$.Ta sẽ CM :$H\leq \frac{6}{5}$
BĐT $< = > \sum \frac{a(3-a)}{a^2+(3-a)^2}\leq \frac{6}{5}< = > \sum \frac{1}{2a^2-6a+9}\leq \frac{3}{5}$
Mà $\sum \frac{1}{2a^2-6a+9}\leq \sum \frac{2a+3}{25}< = > (a-1)^2(a+2)\geq 0$(đúng)
$= > \sum \frac{1}{2a^2-6a+9}\leq \frac{2\sum a+9}{25}=\frac{2.3+9}{25}=\frac{3}{5}$
bạn ơi! cho mình hỏi làm thế nào để có kết quả chuẩn hóa bằng 3 vậy bạn?