Intelligent Person

Cho tứ giác lồi ABC có 3 góc tù Chứng minh rằng đường chéo xuất phát từ đỉnh góc nhọn lớn hơn đường chéo kia

Cho tứ giác lồi ABCD có 3 góc tù. Chứng minh rằng đường chéo xuất phát từ đỉnh góc nhọn lớn hơn đường chéo kia.

1 tam giác cân và 1 hình thang cùng nội tiếp (O) biết rằng các cạnh bên của tam giác song song với các cạnh bên của hình thang.Và đáy lớn của hình thang là đường kính của đường tròn.Tính chiều cao hình thang biết rằng diện tích tam giác đã cho là S và đường trung bình của hình thang là a. (Bài này khó lắm ai chỉ giúp)

Cho tam giác nhọn ABC và H là trực tâm. Gọi E là điểm dối xứng với H qua AC và F là điểm dối xứng với H qua AB. EF cắt AC và AB lần lượt tại I và J
a/Chứng minh HA là phân giác của góc IHJ
b/Cho EF vuông góc với trung tuyến AM của tam giác ABC> CHứng minh AB=AC

Từ A ở ngoài đường tròn tâm O bán kính R kẻ 2 tiếp tuyến Ab và Ac với đường tròn. Trên AB lấy M trên tia đối của Ca lấy N sao cho BM=CN
a. Chứng minh tam giác MON cân ( dễ rồi)
b.CM tứ giác AMON nội tiếp ( dễ luôn)
c.Gọi I là giao điểm của MN và BC. Chứng minh OI vuông góc MN
d. Xác định vị trí M và N để độ dài MN ngắn nhất .
Ai giúp tui câu c và d