danglequan97

Cho phương trình: $x^{2}-2(m+4)x+m^{2}-8=0$. Định m để phương trình có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn:

a) $A=x_{1}+x_{2}-3x_{1}x_{2}$ đạt max

b) $B=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-x_{1}x_{2}$ đạt max

c) Tìm hệ thức giữa x₁,x₂ không phụ thuộc vào m

 

 

 

Cho a,b,c thỏa mãn điều kiện: $\left\{\begin{matrix} a+b+c=0 & & \\ a^{2}+b^{2}+c^{2}=14& & \end{matrix}\right.$

Tính: P = 1 + a⁴ + b⁴ + c⁴

1) Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0 & & \\ y^{2}+x^{2}y+2x=0 & & \end{matrix}\right.$

 

2) Tìm tất cả các số nguyên x,y,z,t thỏa mãn hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} xy-3zt=1 & & \\ xz+yt=2& & \end{matrix}\right.$

 

1) Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0 & & \\ y^{2}+x^{2}y+2x=0 & & \end{matrix}\right.$

 

2) Tìm tất cả các số nguyên x,y,z,t thỏa mãn hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} xy-3zt=1 & & \\ xz+yt=2& & \end{matrix}\right.$

 

Xét sự biến thiên của hàm số sau trên tập xác định của nó
a) $y=\left | x+\left | 2x-1 \right | \right |$
b)$y=\sqrt{x+4}-\sqrt{x-4}-x$