abcde0101

    Cho $xy+yz+zx=1$. CMR : $2x^2+7y^2+27z^2\geq 6$

  Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O thoả mãn $\widehat{BAC}=60^{\circ}$ và AB < AC . Lấy D trên cung nhỏ BC sao cho $\widehat{ABC}=2\widehat{DBC}$ . Gọi E là điểm chính giữa cung lớn BC . Lấy H trên tia DA sao cho 3DH=AD.

                                                  CM: $\widehat{EHA}=30^{\circ}$

Bài 1: Tìm các số nguyên tố p,q sao cho : $2^{p}+2^{q} \vdots pq$

Bài 2: Tìm tất cả bộ 3 số nguyên dương $a,b,c$ thỏa mãn :
$(a^{2}+b^{2})^{c}=(a.b)^{1999}$

Bài 3: Cho $A= 2^{3}.3.4.2004$.Viết A thành tổng các số nguyên dương sao cho tích các số này lớn nhất

Bài 4: Tìm tất cả các số $x,y\in \mathbb{Q}^{+}$ sao cho $x+y$ và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\in \mathbb{Z}$

Bai 1:
Tim cac chu so $x,y,z$ biet : $\sqrt{\overline{xyz}}=(x+y)\sqrt{z}$
Bai 2:
Tim $x,y\in \mathbb{Q}$ biet :
$\sqrt{x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}=\sqrt{2\sqrt{3}-3}$

P/s:May bi hong phan viet Tieng Viet nen moi nguoi thong cam

Bai 1: Cho $x,y\in \mathbb{Q},\neq0$ va $n\in \mathbb{Z}^{+}$
CM: $x\sqrt{n}+y\sqrt{n+1}\in \mathbb{I}$
Bai 2: CM: Khong co so $x,y\in \mathbb{Q}$ nao thoa man dieu kien sau:
$\left ( x+y\sqrt{3} \right )^{n}=\sqrt{1+\sqrt{3}}$ $(n\in \mathbb{N})$