phuongvyha

Câu 2b mình giải thế này (không biết đúng không):
Vì p là số nguyên tố nên $p{^{3}}$ có các ước là $p{^{3}}$ ; $p{^{2}}$; p; 1
Giả sử p n=$p{^{3}}$ là số điều hòa nên suy ra
$p{^{6}}$ + $p{^{2}}$ + $p{^{4}}$ + 1 = $\left ( p^{3}+1 \right )^{2}$
$\Leftrightarrow$ $p^{4}$ + $p^{2}$ +1 -$6p^{3}$ -9 =0
$p^{2}$.($p^{2}$ -6p +1 ) =8 (1)
TH1 : p=2 $\Rightarrow$ n=8 không là số điều hòa (dpcm)
TH2 : p lẻ (p là số nguyên tố) $\Rightarrow$ $p^{2}$ lẻ
(1) $\Leftrightarrow$ $p^{2}$.($p^{2}$ -6p +1 ) =1.8
p=1
($p^{2}$ -6p +1 ) =8
Sau đó tiếp tục giải ta được pt vô nghiệm nguyên
=> dpcm