ngocduy286

Đã giải xong thanks cả nhà

giải giúp mình với

Cho $3$ số thực bất kỳ $x, y, z$. Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất trong ba số $(x-y)^2,(y-z)^2,(z-x)^2$.

Chứng minh rằng: $m\leq \frac{1}{2}\left ( x^2+y^2+z^2 \right )$.

vẫn chưa giải được

ta có

$\sum \frac{4x^4+y^4}{\sqrt{3x^4+2y^4}}\geq \sum \sqrt{5}x^2$ ( biến đổi tương đương)

$\sqrt{5}(x^2+y^2)\geq \frac{\sqrt{5}}{2}(x+y)^2$

đặt x+y=t

=> Pmin=$\frac{-5-5\sqrt{5}}{2}$

Bạn có thể trình bày rõ chỗ biến đổi tương đương được không?

Vẫn chưa giải được