ntm1406

Bài 80: CMR: Nếu hình vuông có diện tích không lớn hơn diện tích tam giác thì hình vuông có chu vi nhỏ hơn chu vi tam giác ấy.

Bài 49: Trong hình vuông ABCD vẽ nửa đường tròn đường kính AD và vẽ cung AC có tâm D. Nối D với điểm P bất kỳ trên cung AC. DP cát đường tròn đường kính AD ở K. CMR: PK bằng khoảng cách từ P đến cạnh AB

Bài 13: Cho đường tròn (O;R) và I là điểm cố định ở bên trong đường tròn. Gọi AC và BD là hai dây bất kỳ cùng qua I. Xác định vị trí của các dây AC,BD để:
$\frac{AB.DA+BC.CD}{AB.BC+DA.CD}$
a) Lớn nhất
b) Nhỏ nhất

Bài 475 C/m với a, b, c, d, e, f >0, ta có: $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+e}+\frac{d}{e+f}+\frac{e}{f+a}+\frac{f}{a+b}\geq 3$

Bài 474: Cho các số dương a, b, c, d biết $\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}+\frac{d}{1+d}\leq 1$. CMR: $abcd\leq \frac{1}{81}$