19kvh97

e.Theo câu b thì $AM.AD=AB^{2}$ áp dụng cô-si ta có
$2AM+AD\geq 2\sqrt{2AM.AD}=2\sqrt{2}AB$ (ko đổi)
ĐTXR khi M là trung điểm của AD

Gọi S là số nhỏ nhất trong các số $x, \frac{y}{x}, \frac{z}{t},\frac{t}{y}, \frac{t}{z},t$ .Trong đó x, y, z, t là các số dương. Hãy tìm miền giá trị của S khi các số dương x, y, z, t thay đổi.

những phần tôi ghi tương tự hoàn toàn bạn có thể ghi vào lời giải, (một số đoạn biến đổi có thể làm chi tiết hơn trong bài giải)
chỉ có sợ bạn không muốn hiểu thôi

5. ta có :$x^{2}+1=x^{2}+xy+yz+zx=(x+y)(x+z)$
tương tự $y^{2}+1=(y+x)(y+z)$ và $z^{2}+1=(z+y)(z+x)$
suy ra $\sqrt{\frac{(y^{2}+1)(z^{2}+1)}{x^{2}+1}}=y+z$
làm tương tự trên thì S=2(xy+yz+zx)=2

cho tớ góp ý nha
- Nếu tận cùng số chính phương đó là 6 thì hàng chục phải là chữ số lẻ(ktm)
-Nếu tận cùng của nó là một số chữ số 0

+số chữ số 0 là 2k $(k\epsilon N)$ đặt $A=M.(10^{k})^{2}$ suy ra M là scp(A là scp ban đầu)mà M tận cùng bằng 6->ktm

+số chữ số 0 là 2k+1 thì $A=N.10.(10^{k})^{2}$ do N tận cùng không phải là 0 nên A không phải là scp(ktm)

vậy A không thể là scp
chứng minh định lí tớ vừa dùng TẠI ĐÂY

Cho 3 số thực $a$, $b$, $c$ đôi một khác nhau. Chứng minh rằng:
$$\frac{(a+b)^{2}}{a-b}+\frac{(b+c)^{2}}{b-c}+\frac{(c+a)^{2}}{c-a}\geq 2$$

là số tự nhiên mà bạn

ơ thế còn dk nghiệm lớn nghiệm nhỏ thì sao

Cho hai phương trình :$ax^{2}+bx+c=0 (1)$

và $cx^{2}+bx+a=0 (2)$

Gọi $\alpha ,\beta$ tương ứng là nghiệm lớn của hai phương trình (1) và (2).

Chứng minh rằng :$\alpha +\beta \geq 2$

Cho hai số dương x, y có tổng bằng 1. Tìm MIN của

A=$\left ( 1-\frac{1}{x^{2}} \right )\left ( 1-\frac{1}{y^{2}} \right )$

Cho f(x)=$x^{2}+mx+1$

a.Cmr.nếu phương trình f(x)=x có nghiệm thì phương trình f(f(x))=x cũng có nghiệm
b.Tìm m để phương trình f(f(x))=x có 4 nghiệm phân biệt x₁,x_2,x_3,x₄ và
$\left |x _{1}+x_{2} +x_{3}+x_{4}\right |$ có giá trị bé nhất.

Mọi người giúp tớ bài này với
Bài 1. cho $a,b,c$ là 3 cạnh của 1 tam giác và $x-y=1$ cmr

$xa^{2}+yb^{2}>xyc^{2}$

Bài 2.cho $x,y,z$ là 3 số tự nhiên thỏa mãn $x+y+z=100.$ Tìm max của $xyz$