VTK

Thay vào thì luôn có nghiệm mà 

Giả sử nghiệm là $y_{1}\Rightarrow x^{2}-xy_{1}-1=0\Rightarrow \Delta =y_{1}^{2}+4> 0$

Hì. Thay nghiệm y1, y2 vào rồi còn phải chứng minh không có nghiệm chung nữa bằng cách gọi nghiệm chung là x0, chứng minh không xảy ra

$x^{2}-ax+b=0$ có 2 nghiệm phân biệt $\Rightarrow \Delta =a^{2}-4b\geq 0$   (*)

x=0 ko là nghiệm của pt (2)

$\Rightarrow x^{2}+ax+b-2-\frac{a}{x}+\frac{1}{x^{2}}=0 \Leftrightarrow (x-\frac{1}{x})^{2}+a(x-\frac{1}{x})+b=0$

Đặt $x-\frac{1}{x}=y\Rightarrow y^{2}+ay+b=0$  (3)

Kết hợp với (*) => pt (3) có 2 nghiệm phân biệt => pt (2) có 4 nghiệm phân biệt

Làm vội vã quá. Chắc gì (3) có 2 nghiệm pb thì (2) có 4 nghiệm pb? Lỡ thay giá trị y vào phép đặt ko tìm được x thì sao? 

Quy đồng lên:

 

$A=\dfrac{a(1+a)+(2-a)(1-a)}{(2-a)(1+a)}=...$

 

Phương pháp miền giá trị.

Đặt A = y, tìm được $$ y \leq -2 $$ hoặc $$ y \geq \frac{2}{3} $$ thì giải quyết thế nào !

Ai gợi ý giúp mình câu b) với ?

Bộ sách số học của PHK

Anh ơi PHK là ai vậy anh? Em rất yếu phần Dirichlet và toán suy luận logic. Vậy em nên mua những cuốn nào vậy anh? Tiếc là em lại có quá ít thời gian lên mạng nên chỉ có thể ra nhà sách mua sách thôi ạ. Em học THCS. Cảm ơn anh.