Tìm kiếm
Nam
@Celia : Sướng nhá
. Avatar đẹp đó 
Higgs 4 07 2012
Trong chủ đề: Ảnh thành viên
21-07-2012 - 16:41
Hic, Celia sao được mọi người quan tâm quá
@Celia : Sướng nhá. Avatar đẹp đó
@Celia : Sướng nhá
. Avatar đẹp đó
Trong chủ đề: Tìm max of A = $\sum \frac{x}{x+\sqrt...
20-07-2012 - 17:49
Thử phát anh nhé
Ta có :
$$x+\sqrt{3x+yz}=x+\sqrt{(x+y)(x+z)}\ge x+\sqrt{xy}+\sqrt{xz}=\sqrt{x}\left (\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right )$$
Nên ta có ngay :
$$A \le \sum \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}=1$$
Đẳng thức xảy ra khi $x=y=z=1$
Ta có :
$$x+\sqrt{3x+yz}=x+\sqrt{(x+y)(x+z)}\ge x+\sqrt{xy}+\sqrt{xz}=\sqrt{x}\left (\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right )$$
Nên ta có ngay :
$$A \le \sum \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}=1$$
Đẳng thức xảy ra khi $x=y=z=1$
