nggianghh

Cho tam giác ABC có góc C tù, góc A bằng hai lần góc B. M là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc  với BC tại B cắt AC ở D. E là điểm đối xứng với C qua AB. CHứng minh rằng E, M, D thẳng hàng

Cho tam giác ABC có góc C tù, góc A bằng hai lần góc B. M là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc  với BC tại B cắt AC ở D. E là điểm đối xứng với C qua AB. CHứng minh rằng E, M, D thẳng hàng

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại C. Gọi D là trung điểm của OA, qua D vẽ dây cung EF bất kỳ của (O) (EF không là đường kính. Tia BE cắt d tại M, tia BF cắt d tại N.

Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN luôn nằm trên một đường thẳng cố định  khi dây cung EF thay đổi

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại C. Gọi D là trung điểm của OA, qua D vẽ dây cung EF bất kỳ của (O) (EF không là đường kính. Tia BE cắt d tại M, tia BF cắt d tại N.

Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN luôn nằm trên một đường thẳng cố định  khi dây cung EF thay đổi

---
MOD.Đề nghị bạn đặt tiêu đề đúng quy định.Cách đặt tiêu đề đúng tại đây

Chứng minh rằng với n là số tự nhiên lẻ thì $n^3 + 1$ không thể là số chính phương?