keenlovee97

1. $\sum_{k=0}^{m}C_{m}^{k}. C_{k+n}^{m} = \sum_{k=o}^{m}. C_{m}^{k} .C_{n}^{k} . 2^{k}\forall k,m,n \in N$ và $k\leq m\leqslant n$
2. $\sum_{k=0}^{m}$ . $C_{m}^{k}$ . $C_{k+n}^{m}$ = $(-1))^{m}$ . $\sum_{k=0}^{m}$. $C_{m}^{k}$. $C_{n+k}^{k}$ . $(-2)^{k}$
3. $\sum_{k=0}^{p}$. $C_{p}^{k}$ . $C_{q}^{k}$. $C_{n+k}^{p+q}$ = $C_{n}^{p}$ . $C_{n}^{q}$
4. . $\sum_{k=0}^{p}$. $(C_{p}^{k})^{2}$ . $C_{n+2p-k}^{2p}$ = $(C_{n+p}^{p})^{2}$
MOD: Chú ý cách đặt tiêu đề!

1. Tìm số nguyên tố $p$ sao cho $p^2-p+1$ là lập phương $1$ số tự nhiên
2. Tìm $a,b$ là số tự nhiên sao cho $a^4+4b^4$ là số nguyên tố
3. Cho $a>b>c>d$ là $4$ số nguyên dương t/m:
$ ac+bd=( b+d+a-c)(b+d-a+c)$
CMR: $ab+cd$ không là số nguyên tố

@nguyenta98: Mod đề nghị bạn ko post bài lặp, gõ latex và nội dung đề cẩn thận, tránh nhầm lẫn sai sót, bài 3 mình đã sửa đề cho bạn