Cách này tuy không hay nhưng ngắn gọn:
Gọi E,F lần lượt là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp $\bigtriangleup ABC$ với $AB,AC$.Giả sử $AB< AC$
Do $AF=AE=p-a$ và b+c=2a nên dễ dàng chứng minh $MF=ME$.Suy ra $\Delta FMI=\Delta ENI(c-g-c)$
$\Rightarrow \angle MIN=FIE=180-A$.Suy ra dpcm