huynhviectrung

Cho $n$ là một số nguyên dương, $n\geq 2$ và các số thực dương $a_{1},a_{2},...,a_{n}$

Chứng minh rằng

$\sum_{i=1}^{n}\sqrt[3]{\frac{a_{i}^{3}+a_{i+1}^{3}}{2}}\leq \sum_{i=1}^{n}\sqrt{\frac{a_{i}^{2}+a_{i+1}^{2}}{2}}+\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}\left ( \sqrt{a_{i}}-\sqrt{a_{i+1}} \right )^{2}$

Chứng minh bổ đề sau: $\sqrt[3]{\frac{a^{3}+b^{3}}{2}}\leq \sqrt{\frac{a+b}{2}}+\frac{1}{2}\left ( \sqrt{a}-\sqrt{b} \right )^{2}$

Cho x, y nguyên dương thỏa mãn: $x^{2}+2y^{2}+1\vdots 3xy+1$. CMR: xy=0 hoặc x=2y hoặc x=y

Bài này dùng viet-Jumping 

a,b khác tính chẵn lẻ thì ko thỏa mãn đk k chia hết cho n rồi bạn

Uk ,cảm ơn bạn,tại mình không đọc kĩ đề bài

Chứng minh rằng nếu $k=a^n-b^n$ chia hết cho $n$ với $a,b,k,n$ là các số nguyên thì $k$ chia hết cho $(a-b)n$.

Đè này sai,ví dụ cho $n=2$,chọn a,b khác tính chẵn lẻ.

Sao đề lại vậy.Nếu a,b,c không âm thì tổng a+b+c không âm mà

$a+b+c=0???$