syyen9999

Bài 30: Tìm số phức z thỏa $\left ( \frac{z+i}{z-i} \right )^{4}=1$

hay quá, e không biết lúc nào thì đặt ẩn như thế cả. anh có cách nào hướng dẫn giúp.

cảm ơn bạn nhiều nhé!

Đầu tiên,mình nghĩ bạn nên sửa lại tiêu đề cho phù hợp với nội quy diễn đàn.Xem trong topic này.
Còn bài của bạn thì đầu tiên đặt $t=\ln x \implies dt=\dfrac{dx}{x}$.Suy ra: $I=\int \dfrac{dt}{\sqrt{t^2-5}}$.
Tiếp theo đặt $u=t+\sqrt{t^2-5} \implies du=\left(1+\dfrac{t}{\sqrt{t^2-5}} \right)dt \implies \dfrac{du}{u}=\dfrac{dt}{\sqrt{t^2-5}}$.
Do đó $I=\int \dfrac{du}{u}=\ln |u|+C$.Đến đây bạn tự quy đổi ra $x$ nhé

cảm ơn anh nhiều. Thật sự mới vào diễn đàn chưa nắm rõ. Cách giải hay quá, em chỉ giải bằng cách đặt $t=\sqrt{5}sinx$ nên giải không ra.