Tìm kiếm
Bí mật
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3$
Chứng minh:
$a+b+c\leq 3abc$
- Anh Vinh, nguyen tien dung 98, Atu và 1 người khác yêu thích
qwertyuiop
#392425 CMR: $a+b+c\leq 3abc$
Gửi bởi
trong 01-02-2013 - 22:52
Cho a,b,c dương thoả:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3$
Chứng minh:
$a+b+c\leq 3abc$
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3$
Chứng minh:
$a+b+c\leq 3abc$
#392174 CMR: $\sum \frac{a^3}{b^3+c^3}\geq -...
Gửi bởi
trong 31-01-2013 - 23:14
$a+b+c=0\Leftrightarrow b+c=-a\Leftrightarrow b^3+c^3+3bc(b+c)=-a^3\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc$
nên $\sum \frac{a^3}{b^3+c^3}=\sum \frac{a^2}{3bc-a^2}\geq \frac{(a+b+c)^2}{3(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)}=0$???????
Mẫu số phải dương đó là điều kiện sử dụng bdt thức . Quên rồi à
- 19kvh97 yêu thích
#392107 CMR: $3(\sum a)^2(\sum ab)+96\geq 24(\sum a)(\s...
Gửi bởi
trong 31-01-2013 - 20:39
Cho a,b,c,d dương thoả:
$abcd=1$
chứng minh:
$3(a+b+c+d)^2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)+96\geq 24(a+b+c+d)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d})$
(Super-BDT)
$abcd=1$
chứng minh:
$3(a+b+c+d)^2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)+96\geq 24(a+b+c+d)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d})$
(Super-BDT)
- Oral1020 yêu thích
