Phuongchik13a

Cho x, y, z dương, thoả mãn: $xyz+x+z=y$.

 Chứng minh rằng: $\frac{2}{x^2+1}-\frac{2}{y^2+1}+\frac{3}{z^2+1}\leq \frac{10}{3}$

Cho tam giác nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là điểm đối xứng của O qua BC,CA,AB. H là trực tâm của tam giác ABC, K là trọng tâm tam giác MNP. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}= \overrightarrow{OH}$ và O, H, K thẳng hàng.

MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé

Chứng minh rằng trong một tam giác vuông, hai đường trung tuyến thuộc hai cạnh góc vuông cắt nhau theo một góc nhọn có côsin không nhỏ hơn 0,8.

MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé

chứng minh rằng với mọi số thực a,b ta luôn có $\frac{\left | a - b \right |}{1+\left | a - b \right |}\leq \frac{\left | a \right |}{1+\left | a \right |}+\frac{\left | b \right |}{1+\left | b \right |}$

MOD: Chú ý tiêu đề.

Giải phương trình : $\left\{\begin{matrix}
{\sqrt{3+2x^{2}y-x^{4}y^{2}}}+x^{4}\left ( 1-2x \right )^{2}=y^{4} \\ 1+{\sqrt{1+\left ( x-y \right )^{2}}}=x^{3}\left ( x^{3} -x+2y^{2}\right )

\end{matrix}\right.$
---
MOD:Chú ý cách đặt tiêu đề nhé http://diendantoanho...i-khong-bị-xoa/
Còn cách gõ $\LaTeX$ cho hệ phương trình thì bạn sử dụng : dấu $f_X$ trên thanh công cụ