Kudou Denji

Chứng minh rằng với mọi $n>1$ ta luôn có :
     $x^{n+1}+\frac{1}{x^{n+1}}=(x^n+\frac{1}{x^n})(x+\frac{1}{x})-(x^{n-1}+\frac{1}{x^{n-1}})$

Cho ab + bc + ca = 0 . Chứng minh rằng : $\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}$