nguyenluongthinh11091998

trong tập hợp các số tự nhiên từ 1->2013 có thể chọn ra nhiều nhất bao nhiêu số phân biệt thỏa mãn tổng ba số bất kỳ trong tập hợp các số được chọn đều chia hết cho 10

mỗi ô vuông đơn vị của bảng kích thước 10x10 được ghi 1 số nguyên dương bất kì nhỏ hơn 10 sao cho bất kì 2 số nguyên dương nào ghi trong 2 ô chung 1 cạnh hoặc chung 1 đỉnh là 2 số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng có số được ghi ít nhất 17 lần

Cho các số x , y , z nguyên dương thỏa mãn x >1 ; y>1 và 

$(xy)^{2} - 4x - 4y = z^{2}$

chứng minh rằng x = y

Chứng minh phương trình x² - 2mx + 2.1993¹⁹⁹⁴ không có nghiệm nguyên với mọi số nguyên m