Trainer Sky

có ai có lời giải chưa? post lên cho anh em nào

Các bạn giúp mình làm câu f) bài này với nhé, cám ơn các bạn rất nhiều ^^

 

 

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) có AB<AC. Ba đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H.

a) CM: AEDB, FHDB nội tiếp.

b) CM: AF.AB = AH.AD = AE.AC

c) Vẽ tiếp tuyến xy tại A của (O). CM: xy // EF

d) Vẽ đường kính AK của (O). CM: AK vuông góc EF

e) EF cắt (O) tại M và N (F nằm giữa M và E). CM: AM = AN

f) CM: AH² + BC² không đổi

Để chứng mình k đổi bạn hay chứng mình nó = đoạn nào đó k đổi như R,R^2,....

Mình có bài này mún nhờ các bạn giải giúp khó câu cuối quá Mình cám ơn các bạn nhìu

*Từ một điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ tiếp tuyến MA,MB và 1 cát tuyến MCD với (O;R) (A,B là 2 tiếp điểm và O nằm trong góc AMD). Vẽ dây AE của (O;R) sao cho AE//MD

a)Chứng tỏ OAMB nội tiếp và OM vuông góc vs AB

b) chứng tỏ MA.MB=MC.MD

c) Chứng tỏ EB đi qua trung điểm  K của DC

d) cho biết OM=2R và điểm 1 nằm trên cung nhỏ AB của (O;R). Tính tổng khoảng cách từ 1 đến ba cạnh của tam giác MAB theo R

p/s: mình mún mở 1 cái Topic chuyên cập nhật đề toán tuyển sinh. Hiện minh đang có rất nhìu bài chuyên lẫn k chuyên do thầy giáo cung cấp và đi sưu tầm,mình sẽ cập nhật cách giải ngay dười mỗi bài toán sau khi biết và trong topic sắp mở này của mình các bạn cũng có thể post thêm bài khác và cách giải của các bạn, nếu có cách giải hay hơn của mình thì mình sẽ cho nó làm cách giải chính lun nếu các bạn đồng ý. Liệu mình có thể dc sự đồng ý của admin,chủ topic và các bạn đây dc K? Mình chỉ sợ bi Block topic này thoy mong các bạn ủng hộ

Mình cũng có bài:

 *Cho phương trình X^2 + (2m-1)X +m^2=0

a) Kiếm m để phương trình có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm Xa, Xb thõa mãn Xa^3+Xb^3=0

c) Tìm số nguyên m lớn nhất phương trình có 2 nghiệm Xa,Xb sao cho ((Xa-Xb)^2+7):(Xa+Xb+1) là số nguyên

Các bạn thông cảm nhà mình tự nhiên hum này k xài dc trình Latex để gõ công thức

Dễ mà anh:

ĐK: |x| $\leq$ 1

Ta có:

$\sqrt{x^{2}+2\sqrt{x^{2}-1}}-\sqrt{x^{2}-2\sqrt{x^{2}-1}}$

= $\sqrt{x^2-1+2\sqrt{x^2-1}+1}-\sqrt{x^2-1-2\sqrt{x^2-1}+1}$

= $\sqrt{(\sqrt{x^2-1}+1)^2} -\sqrt{(\sqrt{x^2-1}-1)^2}$

= $\sqrt{x^2-1}+1-\sqrt{x^2-1}+1$ (vì $\sqrt{x^2-1}+1,\sqrt{x^2-1}-1>0$)

=2

Sao bạn nghĩ ra được hay vậy! chỉ mình hướng với cám ơn bạn