highstep

Cho x,y,z là các dố thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$P=\frac{x^{2}y}{z^{3}}+\frac{y^{2}z}{x^{3}}+\frac{z^{2}x}{y^{3}}+\frac{4xyz}{xy^{2}+yz^{2}+zx^{2}}$

1. Cho 3 số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:

$\frac{2(a^{3}+b^{3}+c^{3})}{abc}+\frac{9(a+b+c)^{2}}{(a^{2}+b^{2}+c^{2})}\geq 33$

2. Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của 

$P=\frac{1}{1-ab}+\frac{1}{1-bc}+\frac{1}{1-ca}$

Bài 1. Cho hàm số y= $\frac{x+2}{x-1}$.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến cắt Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 50/3
Bài 2. Cho hàm số  y= $\frac{x+2}{x-1}$ . Tìm M thuộc đồ thị sao cho khoảng cách từ điểm E (-1;1) đến tiếp tuyến tại M với đồ thị lớn nhất

Cho x,y dương thoả mãn x+y=6. Tìm Min của
   P= $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Gọi E và F lần lượt là các điểm trên cạnh AB và AD sao cho                         S$_{AEF}$ =$\frac{1}{6}$ và tan ECB =$\frac{1}{3}$. Xác định toạ độ điểm F biết E (-1;$\frac{1}{3}$), đường thẳng CF có phương trình y+2x=0 và điểm C có hoành độ âm