zingzuize

giải bài toán dirichlet ngoai :

$\Delta u= 0$ ngoài $\Omega$

$u = x^{2}$ trên $\Gamma$

trong đó $\Omega$ là hình tròn tâm O, bán kính 3, $\Gamma = \partial \Omega$

$\Delta u= u_{xx} + u _{yy} =0$

đặt $x= r.cos(\varphi )$

       $y= r.sin(\varphi )$

xây dựng cách chuyển $\Delta u$ sang tọa độ cực

tìm nghiệm của phương trình :

$\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}= 4\times \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$

thỏa mãn các điều kiện ban đầu và điều kiện biên:

 (i) $u\left ( x,0 \right )= sin\left ( \frac{4\pi x}{3} \right )$

      $u{}'_{t}\left ( x,0 \right )= 0$

 (ii) $u\left ( 0,t \right )= 0;$

      $u\left ( 3,t \right )= 0$

mong mọi người giúp mình giải giùm bài này( giải chi tiết)

cám ơn  mọi người

mọi người có tài liệu xác suất thống kê dành cho lớp toán không, xin tư vẫn cho em một ít...

mình đang tìm hiểu về phương trình đạo hàm riêng  mà chưa có tài liệu để tìm hiểu, chỉ có giáo trình tiếng anh nhưng khó hiểu quá... mong mọi người giúp đỡ chỉ cho cách học môn này...