phamchungminhhuy

tìm max min (asinx + bcosx ) với a,b (const) 

Giải phương trình lượng giác sau :

$sin^{2002}x+cos^{2003}x= 1$ 

@Mod : chú ý cách đặt tiêu đề

Cho hình chữ nhật ABCD trong mặt phẳng các đường thẳng AB và AD lần lượt đi qua các điểm M(2;3) và N(-1;2) có tâm I(5/2;3/2)  có AC căn 26 Tìm pt đường thẳng BC CD

cm:$\cos A+\cos B+\cos C=\frac{3}{2}$<=> ABC đều

bài 1: giải phương trình :

          a/  $27x^{6}+54x^{4}-3\sqrt[3]{(27x^{4}+36x^{2}+28)^{2}}= 8-36x^{2}$

           b/$2x^{2}-\frac{31}{2}x+32=\sqrt[3]{6x-16}$

bai 2: giải hệ phương trình 

           $\sqrt[3]{y-2012}(x+4025)=4028$ và $(y-2012)(2014\sqrt[3]{x+2012}-2013)=8$

bài 3:Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 2013 mà không là bội của 3 hay không là bôi của 5 nhưng là bội của 7

bài 4:cho a b c d >0 cm

 $\frac{a^{5}}{a^{2}+b^{2}+abd}+\frac{b^{5}}{b^{2}+c^{5}+bcd}+\frac{c^{5}}{c^{2}+a^{2}+acd}\geq \frac{1}{2+d}(a^{3}+b^{3}+c^{3})$

 dấu '=' xảy ra khi nào 

bài 5 cho các số thưc a,b ,x ,y,z,c thỏa a+x=b+y=c+z=1 cmr

  $(abc+xyz)(\frac{1}{ay}+\frac{1}{bz}+\frac{1}{cx})\geq 3$

bài 6:

cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a b c, gọi O là tâm đường tròn nôi tiếp tam giác ABC.Vẽ ba tiếp tuyến của đường tròn tâm O lần lượt song song với ba cạnh của tam giác ABC tạo ra ba tam giác mới vẽ 3 đường tròn nội tiếp của 3 tam giác . Gọi Ra là tâm đường tròn nội tiếp tam giác mới có một đỉnh là A

 a/ cmr: Ra=$\frac{S(p-a)}{p^{2}}$ với S p lần lượt  là diện tích và nữa chu vi tam giác ABC

 b/Tính tổng diện tích của bốn hình tròn nôi tiếp nôi tiếp nói trên