yumehana

Làm giúp mình 2 câu trên đi

1. $2^{x^2+3cosx}-2^{x^2+4cos^3x}=7cos3x$
2. $4^{x^2-4}+(x^2-4)2^{x-2}=1$

Mình có cách làm mới 

Đặt $cosx=tant$

$-sinxdx=\frac{dt}{cos^{2}t}$

Đổi cận $\frac{\pi }{4}\rightarrow \frac{\pi }{3}<=>arctan\left ( \frac{\sqrt{2}}{2} \right )\rightarrow arctan\left ( \frac{1}{2} \right )$

ta sẽ có tích phân sau

$I=-\int_{arctan\left ( \frac{\sqrt{2}}{2} \right )}^{arctan\left ( \frac{1}{2} \right )}\frac{\frac{dt}{cost}}{tan^{2}t}$

$I=-\int_{arctan\left ( \frac{\sqrt{2}}{2} \right )}^{arctan\left ( \frac{1}{2} \right )}\frac{cost}{sin^{2}t}dt$

Về tích phân đơn giản rồi bạn tự giải ra.Còn có những cách khác nữa đó,cách mình làm là vậy

Kết quả:$\frac{1}{sin\left ( arctan\frac{1}{2} \right )}-\frac{1}{sin(arctan\frac{\sqrt{2}}2{})}$

Hi, cám ơn bạn nhiều nha!!^^