manhthai02

a) Đặt a+b=x, b+c=y, c+a=z

=> c-a=y-x, a-b=z-y, b-c=x-z

ta có $(x-z)(y-x)(z-y)=\sum x^2y-\sum xz^2$

mà thay vào đề abì ta có  $(a+b)(a^2-b^2)+(b+c)(b^2-c^2)+(c+a)(c^2-a^2)$=$x^2(z-y)+y^2(x-z)+z^2(y-x)=\sum x^2z-\sum x^2y$

do đó biểu thức được phân tích thành -(b-c)(c-a)(a-b)

cách đó mình ko hiểu gì hết ai có cách giải nào không??

Giải hộ mình vài bài casio này với, mốt mình thi rồi.

1. Tính:

a) $A=\dfrac{1}{1.2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4.5}+...+\dfrac{1}{2011.2012.2013.2014}$

b) $1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100$

(nếu có thể mấy bạn cho mình luôn công thức tổng quát để tính 2 bài này với)

2. Giải phương trình nghiệm nguyên sau bằng pp dò nghiệm( Shift Solve) ( làm ơn giải cụ thể mình bài này)

$x^2+xy+y^2-2x-y=0$

3. Tìm phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$ biết $[a,b]=156872477$; $(a,b)=26432$

4. Cho số tự nhiên $a=32^{n+3}.729^{2n-1}.125^{3m-12}$ với $n \in Z; n \ge 4$. Biết $a$ không chia hết cho 10, hỏi a có tất cả bao nhiêu ước số.