Taisaokhong

Rút gọn A=$\frac{x+3+2\sqrt{x^{2}-9}}{-2x+6+\sqrt{x^{2}-9}}$

Gợi ý Phải xét 2 trường hợp của x

Cho đường tròn tâm (O;R) dây BC cố định (BC<2R). Điểm A thuộc cung lớn BC sao cho tam giac ABC có 3 góc nhọn. kẻ đương cao BD, CE của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại H

1. Chứng minh CH.CE + BH.BD = BC.BC

2. Chứng minh đường thẳng đi qua A và vuông góc với DE luôn đi qua điểm cố định

Tìm GTNN của F(x)=$x^{4}-2x^{3} + 3x^{2} -2x + 2$ với $x\epsilon R$