HAGL

Giải hệ:

Bài 1: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y} & & \\ (x+1)[y+{\sqrt{xy}+x(1-x)}]=4 & & \end{matrix}\right.$

Bài 2: $\left\{\begin{matrix} 4x^{3}-4x^{2}-7x=(3y^{2}-6y+4)\sqrt{3y^{2}-6y+7} & & \\ (x^{3}-3x^{2})(\sqrt{x^{2}+(y-1)^{2}}+3)+8=(x^{2}+y^{2}-2y)^{2}-7(x^{2}+y^{2}-2y) & & \end{matrix}\right.$

Bài 1: CMR nếu $3^{n}+2^{n}+1$ la số nguyên tố $\forall n\epsilon Z^{+}$ thì $n=3^{k}$$(k\epsilon Z^{+})$

Bài 2: Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho tồn tại các số nguyên dương n,x,y thoả mãn $p^{n}=x^{3}+y^{3}$

Bài 1: Chứng minh trong tập số nguyên dương luôn tồn tại số k sao cho $1983^{k}$ chia hết cho $10^{5 }$.

Bài 2: Xác định tất cả các số nguyên dương a,b sao cho $a^{2}b+a+b$ chia hết cho $ab^{2}+b+7$

Bài 1 Gpt: $\sqrt{4x^{2}+x+6}=4x-2+7\sqrt{x+1}$

Bài 2 Gpt: $(4x-1)\sqrt[3]{2-8x^{3}}=2x$