tuyetdo164

bạn phân tích thiếu $x^{2}y^{2}$ ở (1) nên bị thiếu nghiệm x=y=-1 

có $2\vec{AM}=\vec{AH}+\vec{AD}$

$\vec{BD}=\vec{BH}+\vec{HD}$

nên $2\vec{AM}.\vec{BD}=(\vec{BH}+\vec{HD}).(\vec{AH}+\vec{AD})$

=$\vec{BH}.\vec{AD}+\vec{AH}.\vec{HD}$ (do BH vuông góc AH, HD vuông góc AD)

=$\vec{CH}.(\vec{CA}-\vec{CD})-\vec{HA}.\vec{HD}$

=$\vec{CH}.\vec{CA}-\vec{CH}.\vec{CD}-\vec{HA}.\vec{HD}$

=$CH.CA.\frac{CH}{CA}\: -\: CH.CD.\frac{CD}{CH}\, -\, HA.HD.\frac{HD}{HA}$

=$CH^{2}-CD^{2}-HD^{2}=0$

Nên AM vuông góc BD