Đến nội dung


khonggiohan

Đăng ký: 29-09-2013
Offline Đăng nhập: 01-02-2018 - 22:42
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $\frac{a^{2}+b}{b+c} + \frac{b^{2}+c}{c+b} + \frac{c^...

30-09-2014 - 16:23

mấy bài này trong sách của Võ Quốc Bá Cẩn và sáng tạo bất đẳng thức có hết


Trong chủ đề: $\frac{4}{(a-b)^{2}}+\frac...

14-05-2014 - 20:41

$\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}$ mà bạn


Trong chủ đề: Lập phương trình đường thẳng qua M

05-05-2014 - 20:29

$$MA^{2}+MB^{2}=90\Leftrightarrow (MA-MB)^{2}+2MAMB=90$ \Leftrightarrow AB^{2}+2MAMB=90$

 Ta có MAMB=MT2 với MT là tiếp tuyến từ M đến (C) và MT2=MI2-R2

Do đó tìm được AB , bài toán quy về viết PTĐT qua M cắt đt (C) tại A,B với AB biết .


Trong chủ đề: P= $\frac{a^{2}}{b+2c}+\fra...

07-04-2014 - 13:25

Từ GT suy ra: $3\leqslant a^{2}+b^{2}+c^{2}\leqslant 4$

$P=\sum \frac{a^{4}}{a^{2}b+2a^{2}c}\geqslant \frac{(\sum a^{2})^{2}}{a^{2}b+2\sum a^{2}c}\geqslant \frac{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}}{3(\sqrt{\sum a^{2}}\sqrt{\frac{(\sum a^{2})^{2}}{3}})}=\sqrt{\frac{\sum a^{2}}{3}}\geqslant 1$

từ GT suy ra như thế nào bạn , tớ quan tâm mỗi cái đấy


Trong chủ đề: Dùng Cauchy Schwarz nhá các bạn

15-02-2014 - 14:15

Áp dụng BDT cauchy-scharz ta được BĐT tương đương

$\sqrt{(\sum (b+2c+3a))(\sum \frac{a}{(a+2b+3c)(b+2c+3a)}) }\leq \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow \sqrt{(6(a+b+c)(\sum \frac{a(c+2a+3b)}{(a+2b+3c)(b+2c+3a)(c+2a+3b)})}\leq \sqrt{\frac{3}{2}}$ . Khai triển và rút gọn ta được BĐT tương đương :

$a^{2}(b-c)+b^{2}(c-a)+c^{2}(a-b)\geq 0 \Leftrightarrow -(a-b)(b-c)(c-a)\geq 0$

không mất tính tổng quát giả sử $a\geq b\geq c \Rightarrow a-b\geq 0 ,b-c\geq 0, c-a\leq 0$ , từ đây suy ra đpcm.