ttdlaq

Lâu lắm mới thấy cháu tái xuất giang hồ.

Ông cũng giải rồi nhưng nó ra 1 cái phương trình b4. Khi phân tích thành 2 tam thức bậc 2 thì ra đa thức xấu lắm!

Ông đang tìm xem có cách nào hay hơn ko?

$\left\{\begin{matrix} u-v & = & 1\\ u^{4}+v^{4}& = & 2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u-v & = & 1\\ \left [ (u-v)^{2}+2uv \right ]^{2}-2u^{2}v^{2}& = & 2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u-v &= & 1\\ 2u^{2}v^{2}+4uv-1 & = & 0 \end{matrix}\right.$

giải hệ trên thì ra dk $u,v$ xong ra x. cháu ra nghiệm cux lẻ dã man luôn 

 mấy htrk tại quên mật khẩu nên ko lên dk    

đặt $t=2^{x}$ thì phương trình đã cho trở thành $mt^{2}-(2m+1)t+m+4=0$ (1)

đẻ phương trình ban đầu có 2 nghiệm trái dấu thì phườn trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn $0< t_{1}< 1< t_{2}$

đến đây tự làm được rồi nhé

Giải phương trình $\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{x-1}=\sqrt[4]{x+1}$

đk $0\leq x\leq 1$

ta thấy x=0 không phải nghiệm 

chia cả 2 vế của phương trình cho $\sqrt[4]{x}$ ta được

       $1+\sqrt[4]{1-\frac{1}{\sqrt[4]{x}}}=\sqrt[4]{1-\frac{1}{\sqrt[4]{x}}}$

đặt $u=\sqrt[4]{1+\frac{1}{\sqrt[4]{x}}} và v=\sqrt[4]{1-\frac{1}{\sqrt[4]{x}}}$ ta được

     $\left\{\begin{matrix} u & - v&=1 \\ u^{4}&+v^{4} &=2 \end{matrix}\right.$

giải hệ trên tìm được u,v suy ra x

ông chó          

Tìm hệ số của $x^7$ trong khai triển của $(\sqrt{x}+\sqrt[4]{x})^{20}$

ta có $(\sqrt{x}+\sqrt[4]{x})^{20}=\Sigma C_{20}^{k}(\sqrt{x})^{20-k}(\sqrt[4]{x})k =\Sigma C_{20}^{k}x^{10-\frac{k}{2}+\frac{k}{4}}$

tìm hệ số của $x^{7}$$x^{10-\frac{k}{2}+\frac{k}{4}}=x^{7} \Leftrightarrow 10-\frac{k}{2}+\frac{k}{4}=7 \Leftrightarrow k=12$

vậy hệ số của $x^{7}$ là $C_{20}^{12}$

$sin^{10}x+cos^{10}x=sin^{4}x+cos^{4}x$

vì $-1\leq sinx\leq 1$

    $-1\leq cosx\leq 1$

nên $sin^{4}x\geq sin^{10}x$

      $cos^{4}x\geq cos^{10}x$

suy ra phương trình đã cho có nghiệm $\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} sin^{4}x& = & sin^{10}x\\ cos^{4} x& = & cos^{10}x \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow$ sinx=0 hoặc cosx=0