zzhanamjchjzz

Vì $a_{2k+1}=1, a_{2k}=3 \forall k\in \mathbb{N}$ nên dãy $\{a_n\}$ phân kỳ.

bạn có thể giải thích rõ hơn tại sao như thế không tại vì mình học là khi giới hạn nó tới vô cùng mới là phân kì mà

Thanks bạn trước.

Có thể dùng cách sau :

$2\leqslant |z-i|\leqslant |z|+|-i|=|z|+1\Rightarrow |z|\geqslant 2-1=1$

Vậy nếu đặt $z_1=a_1+b_1i$

$\left\{\begin{matrix}a_1^2+(b_1-1)^2\geqslant 4\\a_1^2+b_1^2=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a_1=0\\b_1=-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow z_1=-i$

$4\geqslant |z+1|\geqslant \left | \left | z \right |-|1| \right |=||z|-1|\Rightarrow |z|\leqslant 5$

Vậy nếu đặt $z_2=a_2+b_2i$

$\left\{\begin{matrix}(a_2+1)^2+b_2^2\leqslant 16\\a_2^2+b_2^2=25 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a_2=-5\\b_2=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow z_2=-5$.

ok mình hiểu rồi. Cảm ơn bạn nhé ! 

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $|z-i| \geqslant 2$ là tập hợp $T_1$ gồm các điểm nằm trên và ngoài đường tròn tâm $I_1(0;1)$, bán kính bằng $2$

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $|z+1| \leqslant 4$ là tập hợp $T_2$ gồm các điểm nằm trên và trong đường tròn tâm $I_2(-1;0)$, bán kính bằng $4$

$T$ chính là giao của $2$ tập trên.

Trong $T$, số có module nhỏ nhất là $z_1=-i$ ; số có module lớn nhất là $z_2=-5$

$z_1-z_2=5-i$.

bạn ơi làm sao để xác định $z_1$ và $z_2$ vậy? mình xác định bằng hình vẽ hả ?

Bn có thể nói rõ là hai tam giác vuông cân đó vuông ở đỉnh nào được không?

xin lỗi nhé đỉnh B và C ạ

Mới thử giải lại, có lẽ nếu không quen thì sẽ khó tìm ra nhân tử để liên hợp nên mình trình bày tiếp luôn

Thay $x=2y$ vào phương trình thứ hai ta được:

$$y+\sqrt{3-y}=y^{2}-\sqrt{y}-2$$

$$\Leftrightarrow y^{2}-3y+1+\left [ \left ( y-1 \right )-\sqrt{y} \right ]+\left [ \left ( y-2 \right )-\sqrt{3-y} \right ]=0$$

$$\Leftrightarrow y^{2}-3y+1+\dfrac{y^{2}-3y+1}{y-1+\sqrt{y}}+\dfrac{y^{2}-3y+1}{y-2+\sqrt{3-y}}=0$$

$$\Leftrightarrow \left ( y^{2}-3y+1 \right )\left ( 1+\dfrac{1}{y-1+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{y-2+\sqrt{3-y}} \right )=0$$

 

bạn có thể hướng dẫn mình cách nhẩm được nhân tử $y^2-3y+1$ không ạ