minnam98

Với [x>1x<−1] ta có: x3<x3+2x2+3x+2<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3 (không xảy ra)

 

giải thích vs

 

 

Bạn cố gắng sử dụng điều kiện $x> 1$ hoặc $x< 1$ là ra mà

Cái này mình nghĩ là đúng , bạn tham khảo nha

Đặt $x^{2}= a$ và $2y+1=b$ (a,b>0, b chẵn) $\Rightarrow$ a chẵn. Ta có :

         $a^{2}-1=b^{3} \Leftrightarrow \left ( a-1 \right )\left ( a+1 \right )=b^{3}$

Do a chẵn nên $\left ( a-1,a+1 \right )= 1$ , do đó a-1 và a+1 phải là lập phương của một số nguyên

 suy ra x=0 , vô lý

Bài 2 nha: Đặt x=$\frac{yzt}{x^{3}}$ Tương tự với b,c,d

BĐT cần cm trở thành : $\sum \frac{x^{3}}{x^{3} +3yzt}\geqslant 1 \Leftrightarrow \sum \frac{x^{4}}{x^{4}+3xyzt}\geq 1$

Thật vậy, sau đó áp dung BĐT Cauchy-Schwart và AM-GM ta sẽ có đpcm