toanhocvidai

Câu 4.

Biến cố A là một biến cố ngẫu nhiên (không chắc chắn) nên không đếm n(A) được, nếu có chỉ có thể tính p(A).

Ví dụ đơn giản: gieo đồng xu 2 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt ngửa. Tính n(A) = ? Sẽ không biết được (Vì có thể là 0; hoặc 1; hoặc 2 chứ không phải 0 + 1 + 2???). 

mình nghĩ như thế này có đúng không: 10 câu bạn đó học

- Có 2 câu trong đề thi C² ₃

_-  8 câu còn lại trong 10 câu C⁸ ₁₇

số cách chọn C² ₃.C⁸ ₁₇=72930

Câu 1 :Trên giá sách có 3 cuốn sách Toán và 2 cuốn sách Vật lý. Số cách sắp xếp chúng thành một hàng ngang sao cho có ít nhất hai cuốn cùng môn đứng cạnh nhau là 

Câu 2: Số các số tự nhiên có 6 chữ số mà chữ số 0 xuất hiện chẵn lần là

Câu 3: Một hộp đựng bi có 6 bi đỏ, 4 bi xanh, 9 bi vàng. Lấy ra ngẫu nhiên 6 bi. Gọi A là biến cố trong số bi lấy ra có đúng 2 màu. Số kết quả thuận lợi cho A là 

câu 4: 1 tập đề cương gồm 20 câu hỏi, trong đề thi lấy 3 câu trong đề cương. một bạn học 10 câu trong đề cương. Gọi A là biến cố trong đề thi bạn đó gặp 2 câu trong đề cương. tính n(A)

Từ x² + y² – xy = 4 <=> 2x² + 2y² – 2xy = 8

                               <=> A + (x – y)² = 8

                                    <=> Max A = 8 khi x = y

Mặt khác:       2x² + 2y² = 8 + 2xy

                <=> 3A = 8 + (x + y)² >=8

                =>  A >=8/3 min A = 8/3 khi x = - y  

1.Cho $\Delta$ ABC cân tại A có góc BAC=20^o ;AB=AC=b và BC=a.

Chứng minh: a³ +b³ =3ab²

2.Cho 2 điểm A,B thuộc $\left ( O \right )$( AB không đi qua O) và có 2 điểm C,D di động trên cung lớn $\widehat{AB}$  sao cho AD song song BC(C,D khác A,B và AD>BC).Gọi M là giao điểm của BD và AC. Hai tiếp tuyến của $\left ( O \right )$ tại A và D cắt nhau tại điểm I.

a. Chứng minh 3 điểm I,O,M thẳng hàng

b. Chứng minh bán kính dường tròn ngoại tiếp $\Delta$ MCD không đổi

Bài 1 Cho $\Delta ABC$ cân tại A nội tiếp $\left ( O \right )$.Gọi D là trung điểm của AB và E là trọng tâm của $\Delta ACD$. Chứng minh OE vuông góc với CD

 Bài 2: Cho \left ( O;\frac{AB}{2} \right ) với AB cố định và đường kính CD thay đổi ( CD không trùng AB). Vẽ tiếp tuyến (d) với \left ( O;\frac{AB}{2} \right ) tại B. Các đường thẳng AC, AD lần lượt cắt đường thẳng (d) tại P và Q.

a) CMR CPQD là tứ giác nội tiếp

b) \Delta CDP nội tiếp (E). CMR khi CD thay đổi thi E di động trên 1 đường thẳng cố định

Bài 1Tìm số abcd có 4 chữ số biết rằng ​​​2155abcd4 là số chính phương

Bài 2 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1,5%/tháng. Tháng thứ nhất người ấy trả cả vốn lẫn lãi là 2 triệu đồng/tháng; từ tháng thứ hai trở đi, người ấy trả tháng sau hơn tháng trước là 100000 đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng người ấy trả hết nợ ngân hàng ?

a. Tìm n để A chia hết cho 25

b. Tìm n nhỏ nhất để A chia hết cho 25, tìm giá trị của A

Bài 4: Cho số tự nhiên N=20112013. Viết N thành tổng của k số tụ nhiên nào đó n₁, n₂, n₃,.....n_k.  Đặt S=n₁3 +n₂3+......+n_k3.Tìm số dư của phép chia S cho 6

Bài 5 Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp có tổng các bình phương cùa chúng là 1 số chính phương nhỏ hơn 10000. Viết quy trình ấn phím

Bài 6 Tìm chữ số a, b, c, d sao cho số 661abcad là số chính phương.

Bài 7 Tìm cặp số tự nhiên (x,y) với x nhỏ nhất có ba chữ số và thỏa mãn phương tình: x³-y²=xy

Bài 8 Có 480 hs đi dự trại hè tại 3 địa điểm khác nhau, biết 10% hs ở địa điểm 1, 8,5% hs ở điểm 2, 15% hs ở điểm 3 được đi tham quan địa danh lịch sử. Địa danh lịch sử cách điểm 1 là 60 km , cách điểm 2 là 40 km, cách điểm 3 là 30 km, để trả đủ tiền xe với giá 100đ/người/km thì 1 người đóng 4000 đ.Hỏi có bao nhiêu người ở mỗi địa điểm đi tham quan địa danh lịch sử

Bài 9 Cho biểu thức:

F(x)= $\frac{50}{x-50}+\frac{50.49}{(x-50).(x-49)}+....+\frac{50.49.48..2.1}{(x-50).(x-49)...(x-2).(x-1)}$

Tính F($\frac{-1}{10}$)

Bài 1: (5 điểm)

a) Giải hệ phương trình : x² + y²=11

                        x + xy + y=3+4căn2

Bài 2: (4,0 điểm)

a) Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên có ba chữ số bất kỳ, bao giờ cũng tìm được hai số mà khi viết chúng liền nhau ta được một số có 6 chữ số chia hết cho 7.

b) Cho hai số thực x, y dương thõa mãn điều kiện x² + y² – xy = 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = x² + y².

Bài 3: ( 4 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = - x² và đường thẳng (d) có phương trình

                   y = mx – 1 ( m là tham số)

a) Chứng minh rằng với mọi m đường thảng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biết A và B.

b) Gọi hoành độ giao điểm của A và B lần lượt là x₁; x₂ . Chứng minh rằng : | x₁ – x₂ | lớn hơn hoặc bằng 2.

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm của cạnh AB và E là trọng tâm của tam giác ACD. Chứng minh rằng : OE vuông góc CD.

Bài 5: ( 4 điểm)

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định và đường kính CD thay đối (CD không trùng với AB). Vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O;R) tại B. Các đường thẳng AC, AD  lần lượt cắt đường thẳng (d) tại P và Q.

a) Chứng minh tứ giác CPQD là một tứ giác nội tiếp.

b) Gọi E là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDP. Chứng minh rằng khi đường kính CD thay đổi (CD không trùng với AB) thì E di chuyển trên một đường thẳng cố định.