Tìm kiếm
Nữ
Tặng cậu nè
http://my.opera.com/.../03/31/sinh-hoc
http://my.opera.com/...ow.dml/60183302
- bangbang1412 và AnnieSally thích
Tran Thi Thuy Tien
#471195 SÁCH SINH HỌC
Gửi bởi
trong 15-12-2013 - 22:02
#470700 $7x^{2}-13x+8= 2x^{2}\sqrt[3]{x(1+3x-3x^...
Gửi bởi
trong 13-12-2013 - 19:58
Giải các PT
1. $7x^{2}-13x+8= 2x^{2}\sqrt[3]{x(1+3x-3x^{2})}$
Dễ thấy $ x=0 $ không phải là ngiệm
Xét $x$ khác $0$, chia cả $2$ vế cho $x^3$ ta đc PT sau:
$$ \dfrac{8}{x^3}-\dfrac{13}{x^2}+\dfrac{7}{x}=2\sqrt[3]{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{3}{x}-3} $$
Đặt $ \dfrac{1}{x}=t $ thì pt trở thành:
$$ 8t^3-13t^2+7t=2\sqrt[3]{t^2+3t-3} $$
$$ \Leftrightarrow (2t-1)^3+2(2t-1)=t^2+3t-3+2\sqrt[3]{t^2+3t-3} $$
Xét hàm số $ f(a)=a^3+2a $
Dễ thấy hàm này luôn đồng biến mà ta lại có $$ f(2t-1)=f(\sqrt[3]{t^2+3t-3}) \Rightarrow 2t-1=\sqrt[3]{t^2+3t-3}$$
- thangthaolinhdat, etucgnaohtn và Dung Du Duong thích
#470684 $\sqrt{x^{2}+9x-1}+x\sqrt{11-3x}...
Gửi bởi
trong 13-12-2013 - 19:15
Giải phương trình: $\sqrt{x^{2}+9x-1}+x\sqrt{11-3x}=2x+3$
$\Rightarrow (3x-2)(3x-10)(x^4+14(x+\frac{3}{7})^2+\frac{17}{7})=0$
- bachhammer và etucgnaohtn thích
#470648 Giải phương trình $a) x^{3}-3x^{2}-8x+40=8\sqrt...
Gửi bởi
trong 13-12-2013 - 15:05
Giải phương trình $a) x^{3}-3x^{2}-8x+40=8\sqrt[4]{4x+4}$
$ x^{3}-3x^{2}-8x+40=8\sqrt[4]{4x+4}$
ta có$ 8\sqrt[4]{4x+4} =\sqrt[4]{2^{4}2^{4}2^{4}(4x+4)}\leq x+13(AM-GM)$
ta phải chứng minh$ x^{3}-3x^{2}-8x+40\geq x+13$
$ \Leftrightarrow (x-3)^{2}(x+3)\geq 0 \forall x$(có xét cả đk $ x\geq -1$)
- etucgnaohtn và bengoyeutoanhoc thích
#469758 Bulgaria 1997
Gửi bởi
trong 08-12-2013 - 20:58
Cho tứ giác $ABCD$ thoả mãn $\angle DAB=\angle ABC=\angle BCD$. $H,O$ lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Chứng minh rằng: $D,H,O$ thẳng hàng
Gọi $E,F$ là giao điểm của $CD$ và $AD$, $P,G$ là giao điểm của $CH$, $AH$ với $(O)$.
Ta cần chứng minh $GE$, $PF$ đi qua $O$ thì theo định lý $Pascal$ ta có đpcm
Do $\widehat{DAB}=\widehat{ABC}$ nên $\widehat{ACF}=\widehat{BAC}$ mà $\widehat{BAC}+\widehat{ACP}=90$.
$\Rightarrow$ $\widehat{PCF}$ vuông $\Rightarrow PF$ đi qua $O$, tương tự ta cũng có $GE$ đi qua $O$
#469726 TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC THƯỜNG GẶP TRONG GIẢI TOÁN HÓA HỌC
Gửi bởi
trong 08-12-2013 - 19:13
Download
File gửi kèm
-
103.252.0.3_static_cms_pdf_241_lessonFile.pdf 310.68K
342136 Số lần tải
- anhxuanfarastar, LNH và chanhquocnghiem thích
#469719 sin2x + 2 cos2x = 1 + sinx - 4cosx
Gửi bởi
trong 08-12-2013 - 18:59
4) 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx - 4
$PT \Leftrightarrow 4sinxcosx +2sin^2x-7sinx-2cosx+3=0 $
$ \Leftrightarrow 2cosx(2sinx-1)+(2sinx-1)(sinx-3)=0 $
$ \Leftrightarrow (2sinx-1)(2cosx+sinx-3)=0 $
- chanhquocnghiem yêu thích
#469622 A brief history of time (Lược sử thời gian)
Gửi bởi
trong 08-12-2013 - 10:35
Phần 5
[...] Lý thuyết tương đối buộc chúng ta phải thay đổi một cách căn bản những ý niệm của
chúng ta về không gian và thời gian. Chúng ta buộc phải chấp nhận rằng thời gian không
hoàn toàn tách rời và độc lập với thời gian mà kết hợp với nó thành một đối tượng gọi là
không - thời gian [...]
Lý thuyết của Maxwell tiên đoán các sóng vô tuyến và sóng ánh sáng truyền
với một vận tốc cố định nào đó. Nhưng lý thuyết của Newton đã gạt bỏ khái
niệm đứng yên tuyệt đối, vì vậy nếu ánh sáng được giả thiết là truyền với
một vận tốc cố định, thì cần phải nói vận tốc cố định đó là đối với cái gì. Do
đó người ta cho rằng có một chất gọi là “ether” có mặt ở khắp mọi nơi, thậm
chí cả trong không gian “trống rỗng”. Các sóng ánh sáng truyền qua ether
như sóng âm truyền trong không khí, và do vậy, vận tốc của chúng là đối với
ether. Những người quan sát khác nhau chuyển động đối với ether sẽ thấy
ánh sáng đi tới mình với những vận tốc khác nhau, nhưng vận tốc của ánh
sáng đối với ether luôn luôn có một giá trị cố định. Đặc biệt, vì trái đất
chuyển động qua ether trên quỹ đạo quay quanh mặt trời, nên vận tốc của
ánh sáng được đo theo hướng chuyển động của trái đất qua ether (khi chúng
ta chuyển động tới gần nguồn sáng) sẽ phải lớn hơn vận tốc của ánh sáng
hướng vuông góc với phương chuyển động (khi chúng ta không chuyển
động hướng tới nguồn sáng). Năm 1887, Albert Michelson (sau này trở
thành người Mỹ đầu tiên nhận được giải thưởng Nobel về vật lý) và Edward
Morley đã thực hiện một thực nghiệm rất tinh xảo tại trường Khoa học ứng
dụng Case ở Cleveland. Họ đã so sánh vận tốc ánh sáng theo hướng chuyển
động của trái đất với vận tốc ánh sáng hướng vuông góc với chuyển động
của trái đất. Và họ đã vô cùng ngạc nhiên khi thấy rằng hai vận tốc đó hoàn
toàn như nhau!
Giữa năm 1887 và năm 1905 có một số ý định, mà chủ yếu là của vật lý
người Hà Lan Hendrik Lorentz, nhằm giải thích kết quả của thí nghiệm
Michelson - Morley bằng sự co lại của các vật và sự chậm lại của đồng hồ
khi chúng chuyển động qua ether. Tuy nhiên, trong bài báo công bố vào năm
1905, Albert Einstein, một nhân viên thuộc văn phòng cấp bằng sáng chế
phát minh ở Thụy Sĩ, người mà trước đó còn chưa ai biết tới, đã chỉ ra rằng
toàn bộ ý tưởng về ether là không cần thiết nếu người ta sẵn lòng vứt bỏ ý
tưởng về thời gian tuyệt đối. Quan niệm tương tự cũng đã được một nhà toán
học hàng đầu của Pháp là Henri Poincaré đưa ra chỉ ít tuần sau. Tuy nhiên,
những lý lẽ của Einstein gần với vật lý hơn Poincaré, người đã xem vấn đề
này như một vấn đề toán học. Công lao xây dựng nên lý thuyết mới này
thường được thừa nhận là của Einstein, nhưng Poincaré vẫn thường được
nhắc nhở tới và tên tuổi của ông gắn liền với một phần quan trọng của lý
thuyết đó.
Tiên đề cơ bản của lý thuyết mới - mà người ta thường gọi là thuyết tương
đối - được phát biểu như sau: mọi định luật của khoa học là như nhau
đối với tất cả những người quan sát chuyển động tự do bất kể vận tốc
của họ là bao nhiêu. Điều này đúng đối với các định luật của Newton về
chuyển động, nhưng bây giờ lý thuyết đó được mở rộng ra bao hàm cả lý
thuyết của Maxwell và vận tốc ánh sáng: mọi người quan sát đều đo được
vận tốc ánh sáng có giá trị hoàn toàn như nhau bất kể họ chuyển động
nhanh, chậm như thế nào. Ý tưởng đơn giản đó có một số hệ quả rất đáng
chú ý. Có lẽ nổi tiếng nhất là hệ quả về sự tương đương của khối lượng và
năng lượng được đúc kết trong phương trình nổi tiếng của Einstein: E = mc2
và định luật nói rằng không có vật nào có thể chuyển động nhanh hơn ánh
sáng. Vì có sự tương đương giữa năng lượng và khối lượng nên năng lượng
mà vật có thể nhờ chuyển động sẽ làm tăng khối lượng của nó. Nói một cách
khác, nó sẽ làm cho việc tăng vận tốc của vật trở nên khó khăn hơn.
Hiệu ứng này chỉ trực sự quan trọng đối với các vật chuyển động với vận tốc
gần với vận tốc ánh sáng. Ví dụ, vận tốc chỉ bằng 10 % vận tốc ánh sáng
khối lượng của vật chỉ tăng 0,5 % so với khối lượng bình thường, trong khi
vận tốc bằng 90 % vận tốc ánh sáng khối lượng của nó còn tăng nhanh hơn,
vì vậy sẽ càng mất nhiều năng lượng hơn để tăng vận tốc của nó lên nữa.
Thực tế không bao giờ có thể đạt tới vận tốc của ánh sáng vì khi đó khối
lượng của vật sẽ trở thành vô hạn và do sự tương đương giữa năng lượng và
khối lượng, sẽ phải tốn một lượng vô hạn năng lượng để đạt được điều đó.
Vì lý do đó, một vật bình thường vĩnh viễn bị tính tương đối giới hạn chuyển
động chỉ chuyển động với vận tốc nhỏ hơn vận tốc ánh sáng. Chỉ có ánh
sáng hoặc các sóng khác không có khối lượng nội tại là có thể chuyển động
với vận tốc ánh sáng.
Một hệ quả cũng đáng chú ý không kém của thuyết tương đối là nó đã làm
cách mạng những ý niệm của chúng ta về không gian và thời gian. Trong lý
thuyết của Newton, nếu một xung ánh sáng được gửi từ nơi này đến nơi
khác thì những người quan sát khác nhau đều nhất trí với nhau về thời gian
truyền xung ánh sáng đó (vì thời gian là tuyệt đối). Vì vận tốc ánh sáng
chính bằng khoảng cách mà nó truyền được chia cho thời gian đã tốn để đi
hết quãng đường đó, nên những người quan sát khác nhau sẽ đo được vận
tốc của ánh sáng có giá trị khác nhau. Trong thuyết tương đối, trái lại, mọi
người quan sát đều phải nhất trí về giá trị vận tốc của ánh sáng. Tuy nhiên,
họ vẫn còn không nhất trí về khoảng cách mà ánh sáng đã truyền, vì vậy họ
cũng phải không nhất trí về thời gian mà ánh sáng đã tốn (thời gian này bằng
khoảng cách ánh sáng đã truyền - điều mà các nhà quan sát không nhất trí -
chia cho vận tốc ánh sáng - điều mà các nhà quan sát đều nhất trí). Nói một
cách khác, lý thuyết tương đối đã cáo chung cho ý tưởng về thời gian tuyệt
đối! Hóa ra là mỗi người quan sát cần phải có một bộ đo thời gian riêng của
mình như được ghi nhận bởi đồng hồ mà họ mang theo và các đồng hồ
giống hệt nhau được mang bởi những người quan sát khác nhau không nhất
thiết phải chỉ như nhau.
Mỗi một người quan sát có thể dùng radar để biết một
sự kiện xảy ra ở đâu và khi nào bằng cách gửi một xung
ánh sáng hoặc sóng vô tuyến. Một phần của xung phản
xạ từ sự kiện trở về và người quan sát đo thời gian mà
họ nhận được tiếng dội. Thời gian xảy ra sự kiện khi đó
sẽ bằng một nửa thời gian tính từ khi xung được gửi đi
đến khi nhận được tiếng dội trở lại, còn khoảng cách tới
sự kiện bằng nửa số thời gian cho hai lượt đi-về đó
nhân với vận tốc ánh sáng. (Một sư kiện, theo ý nghĩa
này, là một điều gì đó xảy ra ở một điểm duy nhất trong
Hình 2.1: Thời gian được đo
không gian và ở một điểm xác định trong thời gian).
theo trục đứng và khoảng
cách từ người quan sát được
đo theo trục ngang. Đường đi
Ý tưởng này được minh họa trên hình 2.1, nó là một ví
của người quan sát trong
dụ về giản đồ không-thời gian. Dùng thủ tục này, không-thời gian được biểu
diễn bằng đường thẳng đứng
những người quan sát chuyển động đối với nhau sẽ gán
bên trái; đường đi của các tia
sáng tới và phản xạ từ sự
cho cùng một sự kiện những thời gian và vị trí khác
kiện là các đường chéo.
nhau. Không có những phép đo của người quan sát đặc
biệt nào là đúng hơn những người khác, nhưng tất cả các phép đo đều quan
hệ với nhau. Bất kỳ một người quan sát nào cũng tính ra được một cách
chính xác thời gian và vị trí mà một người quan sát khác gán cho một sự
kiện, miễn là người đó biết được vận tốc tương đối của người kia.
Ngày hôm nay để đo khoảng cách một cách chính xác, chúng ta vẫn còn
dùng phương pháp nói trên, bởi vì chúng ta có thể đo thời gian chính xác
hơn đo chiều dài. Thực tế, mét được định nghĩa là khoảng cách mà ánh sáng
đi được trong khoảng thời gian 0,000000003335640952 giây đo theo đồng
hồ nguyên tử xesi. (Nguyên nhân dẫn tới con số lạ lùng này là để nó tương
ứng với định nghĩa có tính chất lịch sử của mét: là khoảng cách giữa hai
vạch trên một cái thước đặc biệt làm bằng bạch kim được giữ ở Paris). Như
vậy chúng ta có thể dùng một đơn vị mới thuận tiện hơn, được gọi là giây-
ánh-sáng. Nó đơn giản là khoảng cách mà ánh sáng đi được trong một giây.
Trong lý thuyết tương đối, bây giờ ta định nghĩa khoảng cách thông qua thời
gian và vận tốc ánh sáng, như vậy phải tự động suy ra rằng mọi người quan
sát đo vận tốc của ánh sáng sẽ nhận được cùng một giá trị (theo định nghĩa
là 1 mét trong 0,000000003335640952 giây). Khỏi cần phải đưa vào khái
niệm ether, và lại sự có mặt của nó không thể được ghi nhận bằng cách nào,
như thí nghiệm của Michelson - Morley đã chứng tỏ.
Tuy nhiên, lý thuyết tương đối buộc chúng ta phải thay đổi một cách căn bản
những ý niệm của chúng ta về không gian và thời gian. Chúng ta buộc phải
chấp nhận rằng thời gian không hoàn toàn tách rời và độc lập với không gian
mà kết hợp với nó thành một đối tượng gọi là không - thời gian.
CHAPTER 5 ELEMENTARY PARTICLES AND THE FORCES OF
NATURE
Aristotle believed that all the matter in the universe was made up of four basic elements –
earth, air, fire, and water. These elements were acted on by two forces: gravity, the
tendency for earth and water to sink, and levity, the tendency for air and fire to rise. This
division of the contents of the universe into matter and forces is still used today. Aristotle
believed that matter was continuous, that is, one could divide a piece of matter into
smaller and smaller bits without any limit: one never came up against a grain of matter
that could not be divided further. A few Greeks, however, such as Democritus, held that
matterwas inherently grainy and that everything was made up of large numbers of
various different kinds of atoms. (The word atommeans “indivisible” in Greek.) For
centuries the argument continued without any real evidence on either side, but in 1803
the Britishchemist and physicist John Dalton pointed out that the fact that chemical
compounds always combined in certain proportions could be explained by the grouping
together of atoms to form units called molecules. However, the argument between the
two schools of thought was not finally settled in favor of the atomists until the early years
of this century. One of the important pieces of physical evidence was provided by
Einstein. In a paper written in 1905, a few weeks before the famous paper on special
relativity, Einstein pointed out that what was called Brownian motion– the irregular,
random motion of small particles of dust suspended in a liquid – could be explained as
the effect of atoms of the liquid colliding with the dust particles.
By this time there were already suspicions that these atoms were not, after all, indivisible.
Several years previously a fellow of Trinity College, Cambridge, J. J. Thomson, had
demonstrated the existence of a particle of matter, called the electron, that had a mass less
thanone thousandth of that of the lightest atom. He used a setup rather like a modern TV
picture tube: a redhot metal filament gave off the electrons, and because these have a
negative electric charge, an electric field could be used to accelerate them toward a
phosphorcoated screen. When they hit the screen, flashes of light were generated. Soon
it was realized that these electrons must be coming from within the atoms themselves,
and in 1911 the New Zealand physicist Ernest Rutherford finally showed that the atoms
of matter do have internal structure: they are made up of an extremely tiny, positively
charged nucleus, around which a number of electrons orbit. He deduced this by analyzing
the way in which alphaparticles, which are positively charged particles given off by
radioactive atoms, are deflected when they collide with atoms.
At first it was thought that the nucleus of the atom was made up of electrons and different
numbers of a positively charged particle called the proton, from the Greek word meaning
“first,” because it was believed to be the fundamental unit from which matter was made.
However, in 1932 a colleague of Rutherford’s at Cambridge, James Chadwick,
discovered that the nucleus contained another particle, called the neutron, which had
almost the same mass as a proton but no electrical charge. Chadwick received the Nobel
Prize for his discovery, and was elected Master of Gonville and Caius College,
Cambridge (the college of which I am now a fellow). He later resigned as Master because
of disagreements with the Fellows. There had been a bitter dispute in the college ever
since a group of young Fellows returning after the war had voted many of the old Fellows
out of the college offices they had held for a long time. This was before my time; I joined
the college in 1965 at the tail end of the bitterness, when similar disagreements forced
another Nobel Prize – winning Master, Sir Nevill Mott, to resign.
Up to about thirty years ago, it was thought that protons and neutrons were “elementary”
particles, but experiments in which protons were collided with other protons or electrons
at high speeds indicated that they were in fact made up of smaller particles. These
particles were named quarks by the Caltech physicist Murray GellMann, who won the
Nobel Prize in 1969 for his work on them. The origin of the name is an enigmatic
quotation from James Joyce: “Three quarks for Muster Mark!” The word quark is
supposed to be pronounced like quart, but with a k at the end instead of a t, but is usually
pronounced to rhyme withlark.
There are a number of different varieties of quarks: there are six “flavors,” which we call
up, down, strange, charmed, bottom, and top. The first three flavors had been known
since the 1960s but the charmed quark was discovered only in1974, the bottom in 1977,
and the top in 1995. Each flavor comes in three “colors,” red, green, and blue. (It should
be emphasized that these terms are just labels: quarks are much smaller than the
wavelength of visible light and so do not have any color in the normal sense. It is just that
modern physicists seem to have more imaginative ways of naming new particles and
phenomena – they no longer restrict themselves to Greek!) A proton or neutron is made
up of three quarks, one of each color. A proton contains two up quarks and one down
quark; a neutron contains two down and one up. We can create particles made up of the
other quarks (strange, charmed, bottom, and top), but these all have a much greater mass
and decay very rapidly into protons and neutrons.
We now know that neither the atoms nor the protons and neutrons within them are
indivisible. So the question is: what are the truly elementary particles, the basic building
blocks from which everything is made? Since the wavelength of light is much larger than
the size of an atom, we cannot hope to “look” at the parts of an atom in the ordinary way.
We need to use something with a much smaller wavelength. As we saw in the last
chapter, quantum mechanics tells us that all particles are in fact waves, and that the
higher the energy of a particle, the smaller the wavelength of the corresponding wave. So
the best answer we can give to our question depends on how high a particle energy we
have at our disposal, because this determines on how small a length scale we can look.
These particle energies are usually measured in units called electron volts. (In Thomson’s
experiments with electrons, we saw that he used an electric field to accelerate the
electrons. The energy that an electron gains from an electric field of one volt is what is
known as an electron volt.) In the nineteenth century, when the only particle energies that
people knew how to use were the low energies of a few electron volts generated by
chemical reactions such as burning, it was thought that atoms were the smallest unit. In
Rutherford’s experiment, the alphaparticles had energies of millions of electron volts.
More recently, we have learned how to use electromagnetic fields to give particles
energies of at first millions and then thousands of millions of electron volts. And so we
know that particles that were thought to be “elementary” thirty years ago are, in fact,
made up of smaller particles. May these, as we go to still higher energies, in turn be
found to be made from still smaller particles? This is certainly possible, but we do have
some theoretical reasons for believing that we have, or are very near to, a knowledge of
the ultimate building blocks of nature.
Using the wave/particle duality discussed in the last chapter, everything in the universe,
including light and gravity, can be described in terms of particles. These particles have a
property called spin. One way of thinking of spin is to imagine the particles as little tops
spinning about an axis. However, this can be misleading, because quantum mechanics
tells us that the particles do not have any welldefined axis. What the spin of a particle
really tells us is what the particle looks like from different directions. A particle of spin 0
is like a dot: it looks the same from every direction Figure 5:1i. On the other hand, a
particle of spin 1 is like an arrow: it looks different from different directions Figure 5:1ii.
Only if one turns it round a complete revolution (360 degrees) does the particle look the
same. A particle of spin 2 is like a doubleheaded arrow Figure 5:1iii: it looks the same
if one turns it round half a revolution (180 degrees). Similarly, higher spin particles look
the same if one turns them through smaller fractions of a complete revolution. All this
seems fairly straightforward, but the remarkable fact is that there are particles that do not
look the same if one turns them through just one revolution: you have to turn them
through two complete revolut ions! Such part icles are said to have spin ½.
All the known particles in the universe can be divided into two groups: particles of spin
½, which make up the matter in the universe, and particles of spin 0, 1, and 2, which, as
we shall see, give rise to forces between the matter particles. The matter particles obey
what is called Pauli’s exclusion principle. This was discovered in 1925 by an Austrian
physicist, Wolfgang Pauli– for which he received the Nobel Prize in 1945. He was the
archetypal theoretical physicist: it was said of him that even his presence in the same
town would make experiments go wrong! Pauli’s exclusion principle says that two
similar particles cannot exist in the same state; that is, they cannot have both the same
position and the same velocity, within the limits given by the uncertainty principle. The
exclusion principle is crucial because it explains why matter particles do not collapse to a
state of very high density under the influence of the forces produced by the particles of
spin 0, 1, and 2: if the matter particles have very nearly the same positions, they must
have different velocities, which means that they will not stay in the same position for
long. If the world had been created without the exclusion principle, quarks would not
form separate, welldefined protons and neutrons. Nor would these, together with
electrons, form separate, welldefined atoms. They would all collapse to form a roughly
uniform, dense “soup.”
A proper understanding of the electron and other spin½ particles did not come until
1928, when a theory was proposed by Paul Dirac, who later was elected to the Lucasian
Professorship of Mathematics at Cambridge (the same professorship that Newton had
once held and that I now hold). Dirac’s theory was the first of its kind that was consistent
with both quantum mechanics and the special theory of relativity. It explained
mathematically why the electron had spin½; that is, why it didn’t look the same if you
turned it through only one complete revolution, but did if you turned it through two
revolutions. It also predicted that the electron should have a partner: an antielectron, or
positron. The discovery of the positron in 1932 confirmed Dirac’s theory and led to his
being awarded the Nobel Prize for physics in 1933. We now know that every particle has
an antiparticle, with which it can annihilate. (In the case of the forcecarrying particles,
the antiparticles are the same as the particles themselves.) There could be whole
antiworlds and antipeople made out of antiparticles. However, if you meet your antiself,
don’t shake hands! You would both vanish in a great flash of light. The question of why
there seem to be so many more particles than antiparticles around us is extremely
important, and I shall return to it later in the chapter.
In quantum mechanics, the forces or interactions between matter particles are all
supposed to be carried by particles of integer spin– 0, 1, or 2. What happens is that a
matter particle, such as an electron or a quark, emits a forcecarrying particle. The recoil
from this emission changes the velocity of the matter particle. The forcecarrying particle
then collides with another matter particle and is absorbed. This collision changes the
velocity of the second particle, just as if there had been a force between the two matter
particles. It is an important property of ' the forcecarrying particles that they do not obey
the exclusion principle. This means that there is no limit to the number that can be
exchanged, and so they can give rise to a strong force. However, if the forcecarrying
particles have a high mass, it will be difficult to produce and exchange them over a large
distance. So the forces that they carry will have only a short range. On the other hand, if
the forcecarrying particles have no mass of their own, the forces will be long range. The
forcecarrying particles exchanged between matter particles are said to be virtual particles
because, unlike “real” particles, theycannot be directly detected by a particle detector.
We know they exist, however, because they do have a measurable effect: they give rise to
forces between matter particles. Particles of spin 0, 1, or 2 do also exist in some
circumstances as real particles, when they can be directly detected. They then appear to
us as what a classical physicist would call waves, such as waves of light or gravitational
waves. They may sometimes be emitted when matter particles interact with each other by
exchanging virtualforcecarrying particles. (For example, the electric repulsive force
between two electrons is due to the exchange of virtual photons, which can never be
directly detected; but if one electron moves past another, real photons may be given off,
which we detect as light waves.)
Forcecarrying particles can be grouped into four categories according to the strength of
the force that they carry and the particles with which they interact. It should be
emphasized that this division into four classes is manmade; it is convenient for the
construction of partial theories, but it may not correspond to anything deeper. Ultimately,
most physicists hope to find a unified theory that will explain all four forces as different
aspects of a single force. Indeed, many would say this is the prime goal of physics today.
Recently, successful attempts have been made to unify three of the four categories of
force – and I shall describe these in this chapter. The question of the unification of the
remaining category, gravity, we shall leave till later.
The first category is the gravitational force. This force is universal, that is, every particle
feels the force of gravity, according to its mass or energy. Gravity is the weakest of the
four forces by a long way; it is so weak that we would not notice it at all were it not for
two special properties that it has: it can act over large distances, and it is always
attractive. This means that the very weak gravitational forces between the individual
particles in two large bodies, such as the earth and the sun, can all add up to produce a
significant force. The other three forces are either short range, or are sometimes attractive
and sometimes repulsive, so they tend to cancel out. In the quantum mechanical way of
looking at the gravitational field, the force between two matter particles is pictured as
being carried by a particle of spin 2 called the graviton. This has no mass of its own, so
the force that it carries is long range. The gravitational force between the sun and the
earth is ascribed to the exchange of gravitons between the particles that make up these
two bodies. Although the exchanged particles are virtual, they certainly do produce a
measurable effect –they make the earth orbit the sun! Real gravitons make up what
classical physicists would call gravitational waves, which are very weak – and so difficult
to detect that they have not yet been observed.
The next category is the electromagnetic force, which interacts with electrically charged
particles like electrons and quarks, but not with uncharged particles such as gravitons. It
is much stronger than the gravitational force: the electromagnetic force between two
electrons is about a million million million million million million million (1 with forty
two zeros after it) times bigger than the gravitational force. However, there are two kinds
of electric charge, positive and negative. The force between two positive charges is
repulsive, as is the force between two negative charges, but the force is attractive between
a positive and a negative charge. A large body, such as the earth or the sun, contains
nearly equal numbers of positive and negative charges. Thus the attractive and repulsive
forces between the individual particles nearly cancel each other out, and there is very
little net electromagnetic force. However, on the small scales of atoms and molecules,
electromagnetic forces dominate. The electromagnetic attraction between negatively
charged electrons and positively charged protons in the nucleus causes the electrons to
orbit the nucleus of the atom, just as gravitational attraction causes the earth to orbit the
sun. The electromagnetic attraction is pictured as being caused by the exchange of large
numbers of virtual massless particles of spin 1, called photons. Again, the photons that
are exchanged are virtual particles. However, when an electron changes from one allowed
orbit to another one nearer to the nucleus, energy is released and a real photon is emitted
– which can be observed as visible light by the human eye, ifit has the right wavelength,
or by a photon detector such as photographic film. Equally, if a real photon collides with
an atom, it may move an electron from an orbit nearer the nucleus to one farther away.
This uses up the energy of the photon, so it is absorbed.
The third category is called the weak nuclear force, which is responsible for radioactivity
and which acts on all matter particles of spin½, but not on particles of spin 0, 1, or 2,
such as photons and gravitons. The weak nuclear force was not well understood until
1967, when Abdus Salam at Imperial College, London, and Steven Weinberg at Harvard
both proposed theories that unified this interaction with the electromagnetic force, just as
Maxwell had unified electricity and magnetism about a hundred years earlier. They
suggested that in addition to the photon, there were three other spin1 particles, known
+
collectively as massive vector bosons, that carried the weak force. These were called W
(pronounced W plus), W (pronounced W minus), and Zº (pronounced Z naught), and
each had a mass of around 100 GeV (GeV stands for gigaelectronvolt, or one thousand
million electron volts). The WeinbergSalam theory exhibits a property known as
spontaneous symmetry breaking. This means that what appear to be a number of
completely different particles at low energies are in fact found to be all the same type of
particle, only in different states. At high energies all these particles behave similarly. The
effect is rather like the behavior of a roulette ball ona roulette wheel. At high energies
(when the wheel is spun quickly) the ball behaves in essentially only one way– it rolls
round and round. But as the wheel slows, the energy of the ball decreases, and eventually
the ball drops into one of the thirtyseven slots in the wheel. In other words, at low
energies there are thirtyseven different states in which the ball can exist. If, for some
reason, we could only observe the ball at low energies, we would then think that there
were thirtyseven different types of ball!
In the WeinbergSalam theory, at energies much greater than 100 GeV, the three new
particles and the photon would all behave in a similar manner. But at the lower particle
energies that occur in most normal situations, this symmetry between the particles would
be broken. WE, W, and Zº would acquire large masses, making the forces they carry have
a very short range. At the time that Salam and Weinberg proposed their theory, few
people believed them, and particle accelerators were not powerful enough to reach the
+
energies of 100 GeV required to produce real W , W , or Zº particles. However, over the
next ten years or so, the other predictions of the theory at lower energies agreed so well
with experiment that, in 1979, Salam and Weinberg were awardedthe Nobel Prize for
physics, together with Sheldon Glashow, also at Harvard, who had suggested similar
unified theories of the electromagnetic and weak nuclear forces. The Nobel committee
was spared the embarrassment of having made a mistake by the discovery in 1983 at
CERN (European Centre for Nuclear Research) of the three massive partners of the
photon, with the correct predicted masses and other properties. Carlo Rubbia, who led the
team of several hundred physicists that made the discovery, received the Nobel Prize in
1984, along with Simon van der Meer, the CERNengineer who developed the antimatter
storage system employed. (It is very difficult to make a mark in experimental physics
these days unless you are already at the top! )
The fourth category is the strong nuclear force, which holds the quarks together in the
proton and neutron, and holds the protons and neutrons together in the nucleus of an
atom. It is believed that this force is carried by another spin1 particle, called the gluon,
which interacts only with itself and with the quarks. The strong nuclear force has a
curious property called confinement: it always binds particles together into combinations
that have no color. One cannot have a single quark on its own because it would have a
color (red, green, or blue). Instead, a red quark has to be joined to a green and a blue
quark by a “string” of gluons (red + green + blue = white). Such a triplet constitutes a
proton or a neutron. Another possibility is a pair consisting of a quark and an antiquark
(red + antired, or green + antigreen, or blue + antiblue = white). Such combinations make
up the particles known as mesons, which are unstable because the quark and antiquark
can annihilate each other, producing electrons and other particles. Similarly, confinement
prevents one having a single gluon on its own, because gluons also have color. Instead,
one has to have a collection of gluons whose colors add up to white. Such a collection
forms an unstable particle called a glueball.
The fact that confinement prevents one from observing an isolated quark or gluon might
seem to make the whole notion of quarks and gluons as particles somewhat metaphysical.
However, there is another property of the strong nuclear force, called asymptotic
freedom, that makes the concept of quarks and gluons well defined. At normal energies,
the strong nuclear force is indeed strong, and it binds the quarks tightly together.
However, experiments with large particle accelerators indicate that at high energies the
strong force becomes much weaker, and the quarks and gluons behave almost like free
particles.
Figure 5:2 shows a photograph of a collision between a highenergy proton and
antiproton. The success of the unification of the electromagnetic and weak nuclear forces
led to a number of attempts to combine these two forces with the strong nuclear force into
what is called a grand unified theory (or GUT). This title is rather an exaggeration: the
resultant theories are not all that grand, nor are they fully unified, as they do not include
gravity. Nor are they really complete theories, because they contain a number of
parameters whose values cannot be predicted from the theory but have to be chosen to fit
in with experiment. Nevertheless, they may be a step toward a complete, fully unified
theory. The basic idea of GUTs is as follows: as was mentioned above, the strong nuclear
force gets weaker at high energies. On the other hand, the electromagnetic and weak
forces, which are not asymptotically free, get stronger at high energies. At some very
high energy, called the grand unification energy, these three forces would all have the
same strength and so could just be different aspects of a single force. The GUTs also
predict that at this energy the different spin½ matter particles, like quarks and electrons,
would also all be essentially the same, thus achieving another unification.
The value of the grand unification energy is not very well known, but it would probably
have to be at least a thousand million million GeV. The present generation of particle
accelerators can collide particles at energies of about one hundred GeV, and machines are
planned that would raise this to a few thousand GeV. But a machine that was powerful
enough to accelerate particles to the grand unification energy would have to be as big as
the Solar System– and would be unlikely to be funded in the present economic climate.
Thus it is impossible to test grand unified theories directly in the laboratory. However,
just as in the case of the electromagnetic and weak unified theory, there are lowenergy
consequences of the theory that can be tested.
The most interesting of these is the predictionthat protons, which make up much of the
mass of ordinary matter, can spontaneously decay into lighter particles such as
antielectrons. The reason this is possible is that at the grand unification energy there is no
essential difference between a quark and an antielectron. The three quarks inside a proton
normally do not have enough energy to change into antielectrons, but very occasionally
one of them may acquire sufficient energy to make the transition because the uncertainty
principle means that the energy of the quarks inside the proton cannot be fixed exactly.
The proton would then decay. The probability of a quark gaining sufficient energy is so
low that one is likely to have to wait at least a million million million million million
years (1 followed by thirty zeros). This is much longer than the time since the big bang,
which is a mere ten thousand million years or so (1 followed by ten zeros). Thus one
might think that the possibility of spontaneous proton decay could not be tested
experimentally. However, one can increase one’s chances of detecting a decay by
observing a large amount of matter containing a very large number of protons. (If, for
example, one observed a number of protons equal to 1 followed by thirtyone zeros for a
period of one year, one would expect, according to the simplest GUT, to observe more
than one proton decay.)
A number of such experiments have been carried out, but none have yielded definite
evidence of proton or neutron decay. One experiment used eight thousand tons of water
and was performed in the Morton Salt Mine in Ohio (to avoid other events taking place,
caused by cosmic rays, that might be confused with proton decay). Since no spontaneous
proton decay had been observed during the experiment, one can calculate that the
probable life of the proton must be greater than ten million million million million
million years (1 with thirtyone zeros). This is longer than the lifetime predicted by the
simplest grand unified theory, but there are more elaborate theories in which the
predicted lifetimes are longer. Still more sensitive experiments involving even larger
quantities of matter will be needed to test them.
Even though it is very difficult to observe spontaneous proton decay, it may be that our
very existence is a consequence of the reverse process, the production of protons, or more
simply, of quarks, from an initial situation in which there were no more quarks than
antiquarks, which is the most natural way to imagine the universe starting out. Matter on
the earth is made up mainly of protons and neutrons, which in turn are made up of
quarks. There are no antiprotons or antineutrons, made up from antiquarks, except for a
few that physicists produce in large particle accelerators. We have evidence from cosmic
rays that the same is true for all the matter in our galaxy: there are no antiprotons or
antineutrons apart from a small number that are produced as particle/ antiparticle pairs in
highenergy collisions. If there were large regions of antimatter in our galaxy, we would
expect to observe large quantities of radiation from the borders between the regions of
matter and antimatter, where many particles would be colliding with their antiparticles,
annihilating each other and giving off highenergy radiation.
We have no direct evidence as to whether the matter in other galaxies is made up of
protons and neutrons or antiprotons and antineutrons, but it must be one or the other:
there cannot be a mixture in a single galaxy because in that case we would again observe
a lot of radiation from annihilations. We therefore believe that all galaxies are composed
of quarks rather than antiquarks; it seems implausible that some galaxies should be matter
and some antimatter.
Why should there be so many more quarks than antiquarks? Why are there not equal
numbers of each? It is certainly fortunate for us that the numbers are unequal because, if
they had been the same, nearly all the quarks and antiquarks would have annihilated each
other in the early universe and left a universe filled with radiation but hardly any matter.
There would then have been no galaxies, stars, or planets on which human life could have
developed. Luckily, grand unified theories may provide an explanation of why the
universe should now contain more quarks than antiquarks, even if it started out with
equal numbers of each. As we have seen, GUTs allow quarks to change into antielectrons
at high energy. They also allow the reverse processes, antiquarks turning into electrons,
and electrons and antielectrons turning into antiquarks and quarks. There was a time in
the very early universe when it was so hot that the particle energies would have been high
enough for these transformations to take place. But why should that lead to more quarks
than antiquarks? The reason is that the laws of physics are not quite the same for particles
and antiparticles.
Up to 1956 it was believed that the laws of physics obeyed each of three separate
symmetries called C, P, and T. The symmetry C means that the laws are the same for
particles and antiparticles. The symmetry P means that the laws are the same for any
situation and its mirror image (the mirror image of a particle spinning in a righthanded
direction is one spinning in a lefthanded direction). The symmetry T means that if you
reverse the direction of motion of all particles and antiparticles, the system should go
back to what it was at earlier times; in other words, the laws are the same in the forward
and backward directions of time. In 1956 two American physicists, TsungDao Lee and
Chen Ning Yang, suggested that the weak force does not in fact obey the symmetry P. In
other words, the weak force would make the universe develop in a different way from the
way in which the mirror image of the universe would develop. The same year, a
colleague, ChienShiung Wu, proved their prediction correct. She did this by lining up
the nuclei of radioactive atoms in a magnetic field, so that they were all spinning in the
same direction, and showed that the electrons were given off more in one direction than
another. The following year, Lee and Yang received the Nobel Prize for their idea. It was
also found that the weak force did not obey the symmetry C. That is, it would cause a
universe composed of antiparticles to behave differently from our universe. Nevertheless,
it seemed that the weak force did obey the combined symmetry CP. That is, the universe
would develop in the same way as its mirror image if, in addition, every particle was
swapped with its antiparticle! However, in 1964 two more Americans, J. W. Cronin and
Val Fitch, discovered that even the CP symmetry was not obeyed in the decay of certain
particles called Kmesons. Cronin and Fitch eventually received the Nobel Prize for their
work in 1980. (A lot of prizes have been awarded for showing that the universe is not as
simple as we might have thought!)
There is a mathematical theorem that says that any theory that obeys quantum mechanics
and relativity must always obey the combined symmetry CPT. In other words, the
universe would have to behave the same if one replaced particles by antiparticles, took
the mirror image, and also reversed the direction of time. But Cronin and Fitch showed
that if one replaces particles by antiparticles and takes the mirror image, but does not
reverse the direction of time, then the universe does not behave the same. The laws of
physics, therefore, must change if one reverses the direction of time – they do not obey
the symmetry T.
Certainly the early universe does not obey the symmetry T: as time runs forward the
universe expands – if it ran backward, the universe would be contracting. And since there
are forces that do not obey the symmetry T, it follows that as the universe expands, these
forces could cause more antielectrons to turn into quarks than electrons into antiquarks.
Then, as the universe expanded and cooled, the antiquarks would annihilate with the
quarks, but since there would be more quarks than antiquarks, a small excess of quarks
would remain. It is these that make up the matter we see today and out of which we
ourselves are made. Thus our very existence could be regarded as a confirmation of grand
unified theories, though a qualitative one only; the uncertainties are such that one cannot
predict the numbers of quarks that will be left after the annihilation, or even whether it
would be quarks or antiquarks that would remain. (Had it been an excess of antiquarks,
however, we would simply have named antiquarks quarks, and quarks antiquarks.)
Grand unified theories do not include the force of gravity. This does not matter too much,
because gravity is such a weak force that its effects can usually be neglected when we are
dealing with elementary particles or atoms. However, the fact that it is both long range
and always attractive means that its effects all add up. So for a sufficiently large number
of matter particles, gravitational forces can dominate over all other forces. This is why it
is gravity that determines the evolution of the universe. Even for objects the size of stars,
the attractive forceof gravity can win over all the other forces and cause the star to
collapse. My work in the 1970s focused on the black holes that can result from such
stellar collapse and the intense gravitational fields around them. It was this that led to the
first hints of how the theories of quantum mechanics and general relativity might affect
each other – a glimpse of the shape of a quantum theory of gravity yet to come.
- AnnieSally yêu thích
#469491 A brief history of time (Lược sử thời gian)
Gửi bởi
trong 07-12-2013 - 19:12
Phần 4
[...] Cả Aristotle lẫn Newton đều tin vào thời gian tuyệt đối. Nghĩa là, họ tin rằng người
ta có thể đo chính xác khoảng thời gian giữa hai sự kiện, rằng thời gian đó hoàn toàn
như nhau dù bất kỳ ai tiến hành đo nó, miễn là họ dùng một chiếc đồng hồ tốt. [...] Tuy
nhiên, đến lúc chúng ta phải thay đổi những ý niệm của chúng ta về không gian và thời
gian. [...]
Chương II: Không gian và thời gian
Những ý niệm của chúng ta hiện nay về chuyển động của vật thể bắt nguồn
từ Galileo và Newton. Trước họ, người ta tin Aristotle, người đã nói rằng
trạng thái tự nhiên của một vật là đứng yên, và nó chỉ chuyển động dưới tác
dụng của một lực hoặc một xung lực. Từ đó suy ra rằng, vật nặng sẽ rơi
nhanh hơn vật nhẹ, bởi vì nó có một lực kéo xuống đất lớn hơn.
Truyền thống Aristotle cũng cho rằng người ta có thể rút ra tất cả các định
luật điều khiển vũ trụ chỉ bằng tư duy thuần túy, nghĩa là không cần kiểm tra
bằng quan sát. Như vậy, cho tới tận Galileo không có ai băn khoăn thử quan
sát xem có thực là các vật có trọng lượng khác nhau sẽ rơi với vận tốc khác
nhau hay không. Người ta kể rằng Galieo đã chứng minh niềm tin của
Aristotle là sai bằng cách thả những vật có trọng lượng khác nhau từ
tháp nghiêng Pisa. Câu chuyện này chắn hẳn là không có thật, nhưng
Galileo đã làm một việc tương đương: ông thả những viên bi có trọng lượng
khác nhau trên một mặt phẳng nghiêng nhẵn. Tình huống ở đây cũng tương
tự như tình huống của các vật rơi theo phương thẳng đứng, nhưng có điều nó
dễ quan sát hơn vì vận tốc của các vật nhỏ hơn. Các phép đo của Galileo chỉ
ra rằng các vật tăng tốc với một nhịp độ như nhau bất kể trọng lượng của nó
bằng bao nhiêu. Ví dụ, nếu bạn thả một viên bi trên một mặt phẳng nghiêng
có độ nghiêng sao cho cứ 10 m dọc theo mặt phẳng thì độ cao lại giảm 1m,
thì viên bi sẽ lăn xuống với vận tốc 1m/s sau 1 giây, 2m/s sau 2 giây... bất kể
viên bi nặng bao nhiêu. Tất nhiên, viên bi bằng chì sẽ rơi nhanh hơn một
chiếc lông chim, nhưng chiếc lông chim bị làm chậm lại chỉ vì sức cản của
không khí mà thôi. Nếu thả hai vật không chịu nhiều sức cản không khí, ví
dụ như hai viên bi đều bằng chì, nhưng có trọng lượng khác nhau, thì chúng
sẽ rơi nhanh như nhau.
Những phép đo của Galileo đã được Newton sử dụng làm cơ sở cho những
định luật về chuyển động của ông. Trong những thực nghiệm của Galileo,
khi một vật lăn trên mặt phẳng nghiêng, nó luôn luôn chịu tác dụng của cùng
một lực (là trọng lực của nó) và kết quả là làm cho vận tốc của nó tăng một
cách đều đặn. Điều đó chứng tỏ rằng, hậu quả thực sự của một lực là
luôn luôn làm thay đổi vận tốc của một vật, chứ không phải là làm cho
nó chuyển động như người ta nghĩ trước đó. Điều này cũng có nghĩa là,
bất cứ khi nào vật không chịu tác dụng của một lực, thì nó vẫn tiếp tục
chuyển động thẳng với cùng một vận tốc. Ý tưởng này đã được phát biểu
một cách tường minh lần đầu tiên trong cuốn Principia Mathematica (Các
nguyên lý toán học), được công bố năm 1867, của Newton và sau này được
biết như định luật thứ nhất của Newton. Định luật thứ hai của Newton cho
biết điều gì sẽ xảy ra đối với một vật khi có một lực tác dụng lên nó. Định
luật này phát biểu rằng vật sẽ có gia tốc, hay nói cách khác là sẽ thay đổi vận
tốc tỷ lệ với lực tác dụng lên nó. (Ví dụ, gia tốc sẽ tăng gấp đôi, nếu lực tác
dụng tăng gấp đôi). Gia tốc cũng sẽ càng nhỏ nếu khối lượng (lượng vật
chất) của vật càng lớn.(Cùng một lực tác dụng lên vật có khối lượng lớn gấp
hai lần sẽ tạo ra một gia tốc nhỏ hơn hai lần). Một ví dụ tương tự lấy ngay từ
chiếc ô tô: động cơ càng mạnh thì gia tốc càng lớn, nhưng với cùng một
động cơ, xe càng nặng thì gia tốc càng nhỏ.
Ngoài những định luật về chuyển động, Newton còn phát minh ra định luật
về lực hấp dẫn. Định luật này phát biểu rằng mọi vật đều hút một vật khác
với một lực tỉ lệ với khối lượng của mỗi vật. Như vậy lực giữa hai vật sẽ
mạnh gấp đôi nếu một trong hai vật (ví dụ vật A) có khối lượng tăng gấp hai.
Đây là điều bạn cần phải trông đợi bởi vì có thể xem vật mới A được làm từ
hai vật có khối lượng ban đầu, và mỗi vật đó sẽ hút vật B với một lực ban
đầu. Như vậy lực tổng hợp giữa A và B sẽ hai lần lớn hơn lực ban đầu. Và
nếu, ví dụ, một trong hai vật có khối lượng hai lần lớn hơn và vật kia có khối
lượng ba lần lớn hơn thì lực tác dụng giữa chúng sẽ sáu lần mạnh hơn. Bây
giờ thì ta có thể hiểu tại sao các vật lại rơi với một gia tốc như nhau: một vật
có trọng lượng lớn gấp hai lần sẽ chịu một lực hấp dẫn kéo xuống mạnh gấp
hai lần, nhưng nó lại có khối lượng lớn gấp hai lần. Như vậy theo định luật 2
của Newton, thì hai kết quả này bù trừ chính xác cho nhau, vì vậy gia tốc
của các vật là như nhau trong mọi trường hợp.
Định luật hấp dẫn của Newton cũng cho chúng ta biết rằng các vật càng ở xa
nhau thì lực hấp dẫn càng nhỏ. Ví dụ, lực hút hấp dẫn của một ngôi sao đúng
bằng một phần tư lực hút của một ngôi sao tương tự, nhưng ở khoảng cách
giảm đi một nửa. Định luật này tiên đoán quỹ đạo của trái đất, mặt trăng và
các hành tinh với độ chính xác rất cao. Nếu định luật này khác đi, chẳng hạn,
lực hút hấp dẫn của một ngôi sao giảm theo khoảng cách nhanh hơn, thì quỹ
đạo của các hành tinh không còn là hình elip nữa, mà chúng sẽ là những
đường xoắn ốc về phía mặt trời. Nếu lực đó lại giảm chậm hơn, thì lực hấp
dẫn từ các ngôi sao xa sẽ lấn át lực hấp dẫn từ mặt trời.
Sự khác biệt to lớn giữa những tư tưởng của Aristotle và những tư
tưởng của Galileo và Newton là ở chỗ Aristotle tin rằng trạng thái đứng
yên là trạng thái được “ưa thích” hơn của mọi vật - mọi vật sẽ lấy trạng
thái đó, nếu không có một lực hoặc xung lực nào tác dụng vào nó. Đặc
biệt, ông cho rằng trái đất là đứng yên. Nhưng từ những định luật của
Newton suy ra rằng không có một tiêu chuẩn đơn nhất cho sự đứng yên.
Người ta hoàn toàn có quyền như nhau khi nói rằng, vật A là đứng yên và
vật B chuyển động với vận tốc không đổi đối với vật A hoặc vật B là đứng
yên và vật A chuyển động. Ví dụ, nếu tạm gác ra một bên chuyển động quay
của trái đất quanh trục của nó và quỹ đạo của nó xung quanh mặt trời, người
ta có thể nói rằng trái đất là đứng yên và đoàn tàu trên nó chuyển động về
phía bắc với vận tốc 90 dặm một giờ hoặc đoàn tàu là đứng yên còn trái đất
chuyển động về phía nam cũng với vận tốc đó. Nếu người ta tiến hành
những thí nghiệm của chúng ta với các vật chuyển động trên con tàu đó thì
tất cả các định luật của Newton vẫn còn đúng. Ví dụ, khi đánh bóng bàn trên
con tàu đó, người ta sẽ thấy rằng quả bóng vẫn tuân theo các định luật của
Newton hệt như khi bàn bóng đặt cạnh đường ray. Như vậy không có cách
nào cho phép ta nói được là con tàu hay trái đất đang chuyển động.
Việc không có một tiêu chuẩn tuyệt đối cho sự đứng yên có nghĩa là người
ta không thể xác định được hai sự kiện xảy ra ở hai thời điểm khác nhau có
cùng ở một vị trí trong không gian hay không. Ví dụ, giả sử quả bóng bàn
trên con tàu nảy lên và rơi xuống chạm bàn ở cùng một chỗ sau khoảng thời
gian 1 giây. Đối với người đứng cạnh đường ray thì hai lần chạm bàn đó xảy
ra ở hai vị trí cách nhau 40 m vì con tàu chạy được quãng đường đó trong
khoảng thời gian giữa hai lần quả bóng chạm bàn. Sự không tồn tại sự đứng
yên tuyệt đối, vì vậy, có nghĩa là người ta không thể gán cho một sự kiện
một vị trí tuyệt đối trong không gian, như Aristotle đã tâm niệm. Vị trí của
các sự kiện và khoảng cách giữa chúng là khác nhau đối với người ở trên tàu
và người đứng cạnh đường ray và chẳng có lý do gì để thích vị trí của người
này hơn vị trí của người kia.
Newton là người rất băn khoăn về sự không có vị trí tuyệt đối, hay như
người ta vẫn gọi là không có không gian tuyệt đối, vì điều đó không phù
hợp với ý niệm của ông về Thượng đế tuyệt đối. Thực tế, Newton đã chối
bỏ, không chấp nhận sự không tồn tại của không gian tuyệt đối, mặc dù thậm
chí điều đó đã ngầm chứa trong những định luật của ông. Ông đã bị nhiều
người phê phán nghiêm khắc vì niềm tin phi lý đó, mà chủ yếu nhất là bởi
Giám mục Berkeley, một nhà triết học tin rằng mọi đối tượng vật chất và cả
không gian lẫn thời gian chỉ là một ảo ảnh. Khi người ta kể cho tiến sĩ
Johnson nổi tiếng về quan điểm của Berkeley, ông kêu lớn: “Tôi sẽ bác bỏ
nó như thế này này!” và ông đá ngón chân cái vào một hòn đá lớn.
Cả Aristotle lẫn Newton đều tin vào thời gian tuyệt đối. Nghĩa là, họ tin rằng
người ta có thể đo một cách đàng hoàng khoảng thời gian giữa hai sự kiện,
rằng thời gian đó hoàn toàn như nhau dù bất kỳ ai tiến hành đo nó, miễn là
họ dùng một chiếc đồng hồ tốt. Thời gian hoàn toàn tách rời và độc lập với
không gian. Đó là điều mà nhiều người xem là chuyện thường tình. Tuy
nhiên, đến lúc chúng ta phải thay đổi những ý niệm của chúng ta về không
gian và thời gian. Mặc dù những quan niệm thông thường đó của chúng ta
vẫn có kết quả tốt khi đề cập tới các vật như quả táo hoặc các hành tinh là
những vật chuyển động tương đối chậm, nhưng chúng sẽ hoàn toàn không
dùng được nữa đối với những vật chuyển động với vận tốc bằng hoặc gần
bằng vận tốc ánh sáng.
Năm 1676, nhà thiên văn học Đan Mạch Ole Christensen Roemer là
người đầu tiên phát hiện ra rằng ánh sáng truyền với vận tốc hữu hạn,
mặc dù rất lớn. Ông quan sát thấy rằng thời gian để các mặt trăng của sao
Mộc xuất hiện sau khi đi qua phía sau của hành tinh đó không cách đều nhau
như người ta chờ đợi, nếu các mặt trăng đó chuyển động vòng quanh sao
Mộc với vận tốc không đổi. Khi trái đất và sao Mộc quanh xung quanh mặt
trời, khoảng cách giữa chúng thay đổi. Roemer thấy rằng sự che khuất các
mặt trăng của sao Mộc xuất hiện càng muộn khi chúng ta càng ở xa hành
tinh đó. Ông lý luận rằng điều đó xảy ra là do ánh sáng từ các mặt trăng đó
đến chúng ta mất nhiều thời gian hơn khi chúng ta ở xa chúng hơn. Tuy
nhiên, do những phép đo của ông về sự biến thiên khoảng cách giữa trái đất
và sao Mộc không được chính xác lắm, nên giá trị vận tốc ánh sáng mà ông
xác định được là 140.000 dặm/s, trong khi giá trị hiện nay đo được của vận
tốc này là 186.000 dặm/s (khoảng 300.000 km/s). Dù sao thành tựu của
Roemer cũng rất đáng kể, không chỉ trong việc chứng minh được rằng vận
tốc của ánh sáng là hữu hạn, mà cả trong việc đo được vận tốc đó, đặc biệt
nó lại được thực hiện 11 năm trước khi Newton cho xuất bản cuốn Principia
Mathematica.
Một lý thuyết đích thực về sự truyền ánh sáng phải mãi tới năm 1865 mới ra
đời, khi nhà vật lý người Anh James Clerk Maxwell đã thành công thống
nhất hai lý thuyết riêng phần cho tới thời gian đó vẫn được dùng để mô tả
riêng biệt các lực điện và từ. Các phương trình của Maxwell tiên đoán rằng
có thể có những nhiễu động giống như sóng trong một trường điện từ kết
hợp, rằng những nhiễu động đó sẽ được truyền với một vận tốc cố định
giống như những gợn sóng trên hồ. Nếu bước sóng của những sóng đó
(khoảng cách của hai đỉnh sóng liên tiếp) là một mét hoặc lớn hơn, thì chúng
được gọi là sóng radio (hay sóng vô tuyến). Những sóng có bước sóng ngắn
hơn được gọi là sóng cực ngắn (với bước sóng vài centimet) hoặc sóng hồng
ngoại (với bước sóng lớn hơn mười phần ngàn centimet). Ánh sáng thấy
được có bước sóng nằm giữa bốn mươi phần triệu đến tám mươi phần triệu
centimet. Những sóng có bước sóng còn ngắn hơn nữa là tia tử ngoại, tia - X
và các tia gamma.
- AnnieSally yêu thích
#469490 A brief history of time (Lược sử thời gian)
Gửi bởi
trong 07-12-2013 - 19:10
Phần 3
[...] Ngay từ buổi bình minh của nền văn minh, loài người đã không bằng lòng nhìn
những sự kiện như những thứ rời rạc và không giải thích được. Họ đã khao khát hiểu biết
cái trật tự nằm sâu kín trong thế giới. Ngày hôm nay chúng ta cũng vẫn trăn trở muốn
biết tại sao chúng ta lại ở đây và chúng ta từ đâu tới. [...]
Để nói về bản chất của vũ trụ và thảo luận những vấn đề như: nó có điểm bắt
đầu hay kết thúc hay không, các bạn cần hiểu rõ một lý thuyết khoa học là
như thế nào. Ở đây, tôi sẽ lấy một quan niệm mộc mạc cho rằng lý thuyết chỉ
là một mô hình về vũ trụ, hoặc về một phần hạn chế nào đó, của nó cùng với
tập hợp những quy tắc liên hệ các đại lượng của mô hình với quan sát mà
chúng ta sẽ thực hiện. Tất nhiên lý thuyết chỉ tồn tại trong đầu của chúng ta
chứ không có một thực tại nào khác (dù nó có thể có ý nghĩa gì đi nữa). Một
lý thuyết được xem là tốt nếu nó thỏa mãn hai yêu cầu: nó phải mô tả
chính xác một lớp rộng lớn những quan sát, trên cơ sở của mô hình chỉ
chứa một số ít những phần tử tùy ý; và nó phải đưa ra được những tiên
đoán về các quan sát trong tương lai. Ví dụ, lý thuyết của Aristotle cho
rằng mọi vật đều được cấu tạo nên từ bốn yếu tố: đất, không khí, lửa và
nước. Nó có ưu điểm là khá đơn giản, nhưng lại không đưa ra được một tiên
đoán xác định nào. Trong khi đó, lý thuyết của Newton về hấp dẫn dựa trên
một mô hình còn đơn giản hơn, trong đó các vật hút nhau bởi một lực tỷ lệ
với một đại lượng được gọi là khối lượng của vật, và tỷ lệ nghịch với bình
phương khoảng cách giữa chúng. Thế nhưng nó lại tiên đoán được những
chuyển động của mặt trời, mặt trăng và các hành tinh với một độ chính xác
cao.
Bất kỳ một lý thuyết vật lý nào cũng chỉ là tạm thời, theo nghĩa nó chỉ là một
giả thuyết: bạn sẽ không khi nào có thể chứng minh được nó. Dù cho những
kết quả thực nghiệm phù hợp với một lý thuyết vật lý bao nhiêu lần đi nữa,
bạn cũng không bao giờ đảm bảo được chắc chắn rằng kết quả thí nghiệm
lần tới sẽ không mâu thuẫn với lý thuyết. Trong khi đó, để bác bỏ một lý
thuyết bạn chỉ cần tìm ra một quan sát không phù hợp với những tiên đoán
của lý thuyết đó. Như nhà triết học của khoa học Karl Popper đã nhấn mạnh,
một lý thuyết tốt được đặc trưng bởi điều là: nó đưa ra được nhiều tiên
đoán mà về nguyên tắc có thể bác bỏ bởi quan sát. Mỗi một lần những
thực nghiệm mới còn phù hợp với những tiên đoán thì lý thuyết còn sống sót
và niềm tin của chúng ta vào nó lại được tăng thêm, nhưng nếu thậm chí chỉ
có một quan sát mới tỏ ra là không phù hợp thì chúng ta cần phải vứt bỏ
hoặc phải sửa đổi lý thuyết đó. Ít nhất đó là điều được xem là sẽ xảy ra,
nhưng bạn cũng luôn luôn có thể đặt vấn đề về thẩm quyền của người thực
hiện quan sát đó.
Trên thực tế, điều thường hay xảy ra là một lý thuyết mới thực ra chỉ là sự
mở rộng của lý thuyết trước. Ví dụ, những quan sát rất chính xác về hành
tinh Thủy (mà ta quen gọi sai là sao Thủy) đã cho thấy sự sai khác nhỏ giữa
chuyển động của nó và những tiên đoán của lý thuyết hấp dẫn Newton. Sự
thật là những tiên đoán của Einstein hoàn toàn ăn khớp với quan sát, trong
khi những tiên đoán của Newton chưa đạt được điều đó - là một trong những
khẳng định có tính chất quyết định đối với lý thuyết mới. Tuy nhiên, chúng
ta vẫn còn thường xuyên sử dụng lý thuyết của Newton cho những mục đích
thực tiễn, bởi vì sự khác biệt giữa những tiên đoán của nó và của thuyết
tương đối rộng là rất nhỏ trong những tình huống mà chúng ta gặp thường
ngày. (Lý thuyết của Newton cũng còn một ưu điểm lớn nữa là nó dễ sử
dụng hơn lý thuyết của Einstein rất nhiều).
Mục đích tối hậu của khoa học là tạo ra được một lý thuyết duy nhất có
khả năng mô tả được toàn bộ vũ trụ. Tuy nhiên, cách tiếp cận mà phần
đông các nhà khoa học thực sự theo đuổi là tách vấn đề này ra làm hai phần.
Thứ nhất là những quy luật cho biết vũ trụ sẽ thay đổi như thế nào theo thời
gian. (Nếu chúng ta biết ở một thời điểm nào đó vũ trụ là như thế nào thì các
định luật vật lý sẽ cho chúng ta biết nó sẽ ra sao ở bất kỳ thời điểm nào tiếp
sau). Thứ hai là vấn đề về trạng thái ban đầu của vũ trụ. Một số người cảm
thấy rằng có lẽ khoa học chỉ nên quan tâm tới phần thứ nhất; họ xem vấn đề
về trạng thái ban đầu của vũ trụ là vấn đề của siêu hình học hoặc của tôn
giáo. Họ cho rằng Chúa, Đấng toàn năng có thể cho vũ trụ bắt đầu theo bất
cứ cách nào mà Người muốn. Cũng có thể là như vậy, nhưng trong trường
hợp đó Người cũng có thể làm cho vũ trụ phát triển một cách hoàn toàn tùy
ý. Nhưng hóa ra Người lại chọn cách làm cho vũ trụ tiến triển một cách rất
quy củ phù hợp với một số quy luật. Vì vậy cũng sẽ là hợp lý nếu giả thiết
rằng cũng có những quy luật chi phối trạng thái ban đầu.
Thực ra, rất khó có thể xây dựng được một lý thuyết mô tả được toàn bộ vũ
trụ trong tổng thể của nó. Thay vì thế, chúng ta phân bài toán thành từng
phần và từ đó phát minh ra nhiều lý thuyết có tính chất riêng phần. Mỗi một
lý thuyết như thế mô tả và tiên đoán chỉ được một lớp hạn chế những quan
sát, trong khi phải bỏ qua ảnh hưởng của những đại lượng khác hoặc biểu
diễn chúng bằng tập hợp đơn giản các con số. Cũng có thể cách tiếp cận này
là hoàn toàn sai lầm. Nếu mọi vật trong vũ trụ phụ thuộc vào nhau một cách
căn bản, thì sẽ không thể tiếp cận lời giải đầy đủ bằng cách nghiên cứu các
phần của bài toán một cách riêng rẽ, cô lập. Tuy nhiên, đó chắc chắn là cách
mà chúng ta đã làm ra sự tiến bộ trong quá khứ. Một ví dụ kinh điển lại là lý
thuyết hấp dẫn của Newton. Lý thuyết này nói với chúng ta rằng lực hấp dẫn
giữa hai vật chỉ phụ thuộc vào một con số gắn liền với mỗi vật - đó là khối
lượng của chúng, nhưng lại hoàn toàn độc lập với chuyện vật đó được làm
bằng chất gì. Như vậy người ta không cần phải có một lý thuyết về cấu trúc
và thành phần của mặt trời và các hành tinh mà vẫn tính được quỹ đạo của
chúng. Ngày nay, các nhà khoa học mô tả vũ trụ dựa trên hai lý thuyết
cơ sở có tính chất riêng phần, đó là thuyết tương đối rộng và cơ học
lượng tử. Hai lý thuyết đó là những thành tựu trí tuệ vĩ đại của nửa đầu thế
kỷ này. Lý thuyết tương đối rộng mô tả lực hấp dẫn và cấu trúc cực vĩ của
vũ trụ, - cấu trúc từ quy mô ít dặm tới triệu triệu triệu triệu (1 và hai mươi
bốn số 0 tiếp sau) dặm tức là kích thước của vũ trụ quan sát được. Trái lại,
cơ học lượng tử lại mô tả những hiện tượng ở phạm vi cực nhỏ, cỡ một phần
triệu triệu của 1 inch. Tuy nhiên, không may, hai lý thuyết này lại không
tương thích với nhau - nghĩa là cả hai không thể đều đồng thời đúng. Một
trong những nỗ lực chủ yếu trong vật lý học ngày nay và cũng là đề tài
chủ yếu của cuốn sách này, đó là tìm kiếm một lý thuyết mới có thể
dung nạp cả hai lý thuyết trên - lý thuyết lượng tử của hấp dẫn. Hiện
chúng ta còn chưa có một lý thuyết như vậy và có thể còn lâu mới có được,
nhưng chúng ta đã biết được nhiều tính chất mà lý thuyết đó cần phải có. Và
như chúng ta sẽ thấy trong các chương sau, chúng ta cũng đã biết khá nhiều
về những tiên đoán mà lý thuyết lượng tử của hấp dẫn cần phải đưa ra.
Bây giờ, nếu bạn đã tin rằng vũ trụ không phải là tùy tiện mà được điều
khiển bởi những quy luật xác định thì điều tối hậu là cần phải kết hợp những
lý thuyết riêng phần thành những lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh có khả
năng mô tả mọi điều trong vũ trụ. Nhưng trong quá trình tìm kiếm một lý
thuyết thống nhất hoàn chỉnh như vậy, lại vấp phải một nghịch lý rất cơ bản.
Những ý niệm về các lý thuyết khoa học được phác ra ở trên xem rằng
chúng ta là những sinh vật có lý trí tự do quan sát vũ trụ theo ý chúng ta và
rút ra những suy diễn logic từ những cái mà chúng ta nhìn thấy. Trong một
sơ đồ như thế, sẽ là hợp lý nếu cho rằng chúng ta có thể ngày càng tiến gần
tới các quy luật điều khiển vũ trụ. Nhưng nếu quả thực có một lý thuyết
thống nhất hoàn chỉnh, thì nó cũng sẽ có thể quyết định những hành
động của chúng ta. Và như vậy tự bản thân lý thuyết đó sẽ quyết định
kết quả việc tìm kiếm lý thuyết ấy của chúng ta! Hơn nữa, tại sao nó sẽ
quyết định rằng chúng ta sẽ đi tới những kết luận đúng từ những điều quan
sát được? Hay là tại sao nó không thể quyết định để chúng ta rút ra những
kết luận sai? Hay là không có một kết luận nào hết?
Câu trả lời duy nhất mà tôi có thể đưa ra cho vấn vấn đề này là dựa trên
nguyên lý chọn lọc tự nhiên của Darwin. Y tưởng đó như sau: trong bất cứ
quần thể nào của các cơ thể tự sinh sản, cũng đều có những biến đổi trong
vật liệu di truyền và sự giáo dưỡng, khiến cho có các cá thể khác nhau. Sự
khác nhau đó có nghĩa là, một số cá thể có khả năng hơn những cá thể khác
trong việc rút ra những kết luận đúng về thế giới quanh mình và biết hành
động một cách phù hợp. Những cá thể này có sức sống và sinh sản mạnh
hơn, và vì thế, kiểu mẫu hành vi và suy nghĩ của họ sẽ dần chiếm ưu thế.
Trong quá khứ, đúng là những cái mà chúng ta gọi là trí tuệ và phát minh
khoa học đã truyền được cái lợi thế sống sót của con người. Nhưng còn chưa
rõ ràng là liệu điều đó có còn đúng trong trường hợp khi mà những phát
minh khoa học của chúng ta có thể sẽ tiêu diệt tất cả chúng ta và thậm
chí nếu không xảy ra điều đó, thì một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh
cũng có thể không làm khác đi bao nhiêu cơ hội sống sót của chúng ta.
Tuy nhiên, với điều kiện vũ trụ đã tiến triển một cách quy củ, chúng ta có
thể hy vọng rằng những khả năng suy luận mà sự chọn lọc tự nhiên đã cho
chúng ta vẫn còn đắc dụng trong cuộc tìm kiếm một lý thuyết thống nhất
hoàn chỉnh và sẽ không dẫn chúng ta tới những kết luận sai lầm.
Vì những lý thuyết riêng phần mà chúng ta đã có đủ để đưa ra những tiên
đoán về tất cả, trừ những tình huống cực đoan nhất, nên việc tìm kiếm một
lý thuyết tối hậu về vũ trụ khó có thể biện minh trên cơ sở những ứng dụng
thực tiễn. (Tuy nhiên, cần phải thấy rằng chính lý lẽ tương tự đã được đưa ra
để chống lại thuyết tương đối và cơ học lượng tử, thế mà chính những lý
thuyết này đã mang lại cho chúng ta cả năng lượng hạt nhân lẫn cuộc cách
mạng vi điện tử!). Do đó sự phát minh ra lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh có
thể không giúp gì cho sự sống sót của chúng ta. Nó thậm chí cũng không ảnh
hưởng gì đến lối sống của chúng ta. Nhưng ngay từ buổi bình minh của nền
văn minh, loài người đã không bằng lòng nhìn những sự kiện như những thứ
rời rạc và không giải thích được. Họ đã khao khát hiểu biết cái trật tự nằm
sâu kín trong thế giới. Ngày hôm nay chúng ta cũng vẫn trăn trở muốn biết
tại sao chúng ta lại ở đây và chúng ta từ đâu tới. Khát vọng tri thức, khát
vọng sâu xa nhất của loài người, đủ để biện minh cho sự tìm kiếm liên tục
của chúng ta. Và mục đích của chúng ta không gì khác hơn là sự mô tả đầy
đủ vũ trụ, nơi chúng ta đang sống.
- AnnieSally yêu thích
#469488 $x^{3}-3x^{2}+2\sqrt{(x+2)^{3}...
Gửi bởi
trong 07-12-2013 - 19:07
Giải pt: $x^{3}-3x^{2}+2\sqrt{(x+2)^{3}}-6x=0$
$PT \Leftrightarrow (\sqrt{(x+2)^3}-3x-2)(3x+\sqrt{(x+2)^3}+4)=0$
- etucgnaohtn và Viet Hoang 99 thích
#469479 A brief history of time (Lược sử thời gian)
Gửi bởi
trong 07-12-2013 - 18:31
Phần 2
[...] Những vấn đề: vũ trụ có điểm bắt đầu trong thời gian và có bị giới hạn trong không
gian hay không sau này đã được nhà triết học Immannuel Kant xem xét một cách bao
quát trong cuốn Phê phán sự suy lý thuần tuý, một công trình vĩ đại (và rất tối nghĩa) của
ông, được xuất bản năm 1781. [...]
Thậm chí ngay cả những người thấy rằng lý thuyết hấp dẫn của Newton
chứng tỏ vũ trụ không thể là tĩnh, cũng không nghĩ tới chuyện cho rằng nó
có thể đang giãn nở. Thay vì thế, họ lại có ý định cải biến lý thuyết này bằng
cách làm cho lực hấp dẫn trở thành lực đẩy ở những khoảng cách rất lớn.
Điều này không ảnh hưởng đáng kể đến những tiên đoán của họ về chuyển
động của các hành tinh, nhưng lại cho phép một sự dàn trải vô hạn của các
ngôi sao còn ở trạng thái cân bằng: những lực hút của các ngôi sao ở gần
nhau sẽ được cân bằng bởi lực đẩy từ các ngôi sao ở rất xa. Tuy nhiên, ngày
nay chúng ta biết chắc chắn rằng, sự cân bằng đó là không bền: nếu những
ngôi sao ở một vùng nào đó chỉ cần xích lại gần nhau một chút là lực hút
giữa chúng sẽ mạnh hơn và lấn át lực đẩy, và thế là các ngôi sao sẽ tiếp tục
co lại vào nhau. Mặt khác, nếu những ngôi sao dịch ra xa nhau một chút là
lực đẩy sẽ lại lấn át, và các ngôi sao sẽ chuyển động ra xa nhau.
Một phản bác nữa đối với mô hình vũ trụ tĩnh vô hạn thường được xem là
của nhà triết học người Đức Heinrich Olbers, người viết về lý thuyết này vào
năm 1823. Thực tế thì rất nhiều người đương thời của Newton đã nêu ra vấn
đề này, và bài báo của Olbers thậm chí cũng không phải là bài đầu tiên chứa
đựng những lý lẽ hợp lý chống lại nó. Tuy nhiên, đây là bài báo đầu tiên
được nhiều người chú ý. Khó khăn là ở chỗ trong một vũ trụ tĩnh vô hạn thì
gần như mỗi một đường ngắm đều kết thúc trên bề mặt của một ngôi sao.
Như thế thì toàn bộ bầu trời sẽ phải sáng chói như mặt trời, thậm chí cả ban
đêm. Lý lẽ phản bác của Olbers cho rằng ánh sáng từ các ngôi sao xa sẽ bị
mờ nhạt đi do sự hấp thụ của vật chất xen giữa các ngôi sao. Tuy nhiên, dù
cho điều đó có xảy ra đi nữa thì vật chất xen giữa cuối cùng sẽ nóng lên, cho
đến khi nó cũng phát sáng như những ngôi sao. Con đường duy nhất tránh
được kết luận cho rằng toàn bộ bầu trời đêm cũng sáng chói như bề mặt của
mặt trời là phải giả thiết rằng, các ngôi sao không phát sáng vĩnh viễn, mà
chỉ bật sáng ở một thời điểm hữu hạn nào đó trong quá khứ. Trong trường
hợp hợp đó, vật chất hấp thụ còn chưa thể đủ nóng, hay ánh sáng từ các ngôi
sao xa chưa kịp tới chúng ta. Và điều này lại đặt ra cho chúng ta một câu
hỏi: cái gì đã làm cho các ngôi sao bật sáng đầu tiên?
Sự bắt đầu của vũ trụ, tất nhiên, đã được người ta thảo luận từ trước đó rất
lâu. Theo một số lý thuyết về vũ trụ có từ xa xưa, và theo truyền thống của
người Do Thái giáo/ Thiên Chúa giáo/ Hồi giáo, thì vũ trụ bắt đầu có từ một
thời điểm hữu hạn nhưng chưa thật quá xa trong quá khứ. Một lý lẽ chứng tỏ
có sự bắt đầu đó là cảm giác cần phải có cái “nguyên nhân đầu tiên” để giải
thích sự tồn tại của vũ trụ. (Trong vũ trụ, bạn luôn luôn giải thích một sự
kiện như là được gây ra bởi một sự kiện khác xảy ra trước đó, nhưng sự tồn
tại của chính bản thân vũ trụ chỉ có thể được giải thích bằng cách đó, nếu nó
có sự bắt đầu). Một lý lẽ nữa do St. Augustine đưa ra trong cuốn sách của
ông nhan đề Thành phố của Chúa. Ông chỉ ra rằng, nền văn minh còn đang
tiến bộ, và chúng ta nhớ được ai là người đã thực hiện kỳ công này hoặc ai
đã phát triển kỹ thuật kia. Như vậy, con người và có lẽ cả vũ trụ nữa đều
chưa thể được trải nghiệm được quá lâu dài. Và đã thừa nhận ngày ra đời
của vũ trụ vào khoảng 5.000 năm trước Công nguyên, phù hợp với sách
Chúa sáng tạo ra thế giới (phần Sáng thế ký của Kinh Cựu ước). (Điều lý thú
là thời điểm đó không quá xa thời điểm kết thúc của thời kỳ băng hà cuối
cùng, khoảng 10.000 năm trước Công nguyên, thời điểm mà các nhà khảo cổ
nói với chúng ta rằng nền văn minh mới thực bắt đầu).
Mặt khác, Aristotle và các triết gia Hy Lạp khác lại không thích ý tưởng về
sự Sáng thế vì nó dính líu quá nhiều tới sự can thiệp của thần thánh. Do đó
họ tin rằng loài người và thế giới xung quanh đã tồn tại và sẽ còn tồn tại mãi
mãi. Những người cổ đại đã xem xét lý lẽ nêu ở trên về sự tiến bộ và họ giải
đáp như sau: đã có nhiều nạn hồng thuỷ hoặc các tai họa khác xảy ra một
cách định kỳ đưa loài người tụt lại điểm bắt đầu của nền văn minh.
Những vấn đề: vũ trụ có điểm bắt đầu trong thời gian và có bị giới hạn
trong không gian hay không sau này đã được nhà triết học Immannuel
Kant xem xét một cách bao quát trong cuốn Phê phán sự suy lý thuần
tuý, một công trình vĩ đại (và rất tối nghĩa) của ông, được xuất bản năm
1781. Ông gọi những câu hỏi đó là sự mâu thuẫn của suy lý thuần tuý, bởi vì
ông cảm thấy có những lý lẽ với sức thuyết phục như nhau để tin vào luận đề
cho rằng vũ trụ có điểm bắt đầu, cũng như vào phản đề cho rằng vũ trụ đã
tồn tại mãi mãi. Lý lẽ của ông bênh vực luận đề là: nếu vũ trụ không có điểm
bắt đầu thì trước bất kỳ một sự kiện nào cũng có một khoảng thời gian vô
hạn, điều này ông cho là vô lý! Lý lẽ của ông bảo vệ phản đề là: nếu vũ trụ
có điểm bắt đầu, thì sẽ có một khoảng thời gian vô hạn trước nó, vậy thì tại
sao vũ trụ lại bắt đầu ở một thời điểm nào đó? Sự thật thì những trường hợp
ông đưa ra cho cả luận đề và phản đề đều chỉ là một lý lẽ mà thôi. Cả hai đều
dựa trên một giả thiết không nói rõ ra cho rằng thời gian lùi vô tận về phía
sau bất kể vũ trụ có tồn tại mãi mãi hay không. Như chúng ta sẽ thấy sau
này, khái niệm thời gian mất ý nghĩa trước thời điểm bắt đầu của vũ trụ. St.
Augustine là người đầu tiên đã chỉ ra điều đó. Khi được hỏi: Chúa đã làm gì
trước khi Người sáng tạo ra thế giới? Ông không đáp: Người đang tạo ra Địa
ngục cho những kẻ đặt những câu hỏi như vậy. Thay vì thế, ông nói rằng
thời gian là một tính chất của vũ trụ mà Chúa đã tạo ra và thời gian không
tồn tại trước khi vũ trụ bắt đầu.
Khi mà số đông tin rằng vũ trụ về căn bản là tĩnh và không thay đổi thì câu
hỏi nó có điểm bắt đầu hay không thực tế chỉ là một câu hỏi của siêu hình
học hoặc thần học. Người ta có thể viện lẽ rằng những điều quan sát được
đều phù hợp tốt như nhau với lý thuyết cho rằng nó bắt đầu vận động ở một
thời điểm hữu hạn nào đó, theo cách sao cho dường như là nó đã tồn tại mãi
mãi. Nhưng vào năm 1929, Edwin Hubble đã thực hiện một quan sát có tính
chất là một cột mốc cho thấy dù bạn nhìn ở đâu thì những thiên hà xa xôi
cũng đang chuyển động rất nhanh ra xa chúng ta. Nói một cách khác, vũ trụ
đang giãn nở ra. Điều này có nghĩa là, ở những thời gian trước kia các vật
gần nhau hơn. Thực tế, dường như là có một thời, mười hoặc hai mươi ngàn
triệu năm về trước, tất cả chúng đều chính xác ở cùng một chỗ và do đó mật
độ của vũ trụ khi đó là vô hạn. Phát minh này cuối cùng đã đưa câu hỏi về sự
bắt đầu vũ trụ vào địa hạt của khoa học.
Những quan sát của Hubble đã gợi ý rằng có một thời điểm, được gọi là vụ
nổ lớn, tại đó vũ trụ vô cùng nhỏ và vô cùng đặc (mật độ vô hạn). Dưới
những điều kiện như vậy, tất cả các định luật khoa học và do đó mọi khả
năng tiên đoán tương lai đều không dùng được.
Nếu có những sự kiện ở trước điểm đó thì chúng không thể ảnh hưởng
tới những cái đang xảy ra trong hiện tại. Do đó, sự tồn tại của chúng có
thể bỏ qua bởi vì nó không có những hậu quả quan sát được. Người ta
có thể nói rằng thời gian có điểm bắt đầu ở vụ nổ lớn, theo nghĩa là những
thời điểm trước đó không thể xác định được. Cũng cần nhấn mạnh rằng sự
bắt đầu này của thời gian rất khác với những sự bắt đầu đã được xem xét
trước đó. Trong vũ trụ tĩnh không thay đổi, sự bắt đầu của thời gian là cái gì
đó được áp đặt bởi một Đấng ở ngoài vũ trụ, chứ không có một yếu tố nào
cho sự bắt đầu đó cả. Người ta có thể tưởng tượng Chúa tạo ra thế giới ở bất
kỳ một thời điểm nào trong quá khứ. Trái lại, nếu vũ trụ giãn nở thì có
những nguyên nhân vật lý để cần phải có sự bắt đầu. Người ta vẫn còn có
thể tưởng tượng Chúa đã tạo ra thế giới ở thời điểm vụ nổ lớn hoặc thậm chí
sau đó theo cách sao cho dường như có vụ nổ lớn, nhưng sẽ là vô nghĩa nếu
cho rằng vũ trụ được tạo ra trước vụ nổ lớn. Một vũ trụ giãn nở không loại
trừ Đấng sáng tạo, nhưng nó đặt ra những hạn chế khi Người cần thực hiện
công việc của mình!
- AnnieSally yêu thích
