Nguyen Xuan Bach

1) Nghiệm nguyên:

b)$\left\{\begin{matrix}x+y=2(1) & & \\ xy-z^{2}=1(2) & & \end{matrix}\right.$

Thế (1) vào (2)=>$x(2-x)-z^{2}=1$
<=> $(x-1)^{2}+z^{2}=0$

<=>$x=1;z=0;y=1$

1)Tìm $m,n$ để $f(x)=mx^{3}+(m-2)x^{2}-(3n-5)x-4n$ chia hết cho $(x+1)$ và $(x-3)$

2)Xác định hàm số $f(x)$ biết:
a)$f(x)+xf(-x)=x+1$

b)$(x-1)f(x)+f(\frac{1}{x})=\frac{1}{x-1}(x\neq 0;1)$

c)$f(x-\sqrt{x^{2}-1})=x+\sqrt{x^{2}-1}$

3)Viết số 100 thành tổng các số nguyên liên tiếp.

4)Viết số 117 thành tổng các số nguyên dương lẻ liên tiếp

5)Tìm 1 số biết nếu thêm hay bớt 12 đơn vị ta đều được số chính phương