HoaTheKiet

Chào các bạn.

Mình đang tìm cuốn "Nhập môn Giải tích" (Đặng Đình Áng). Ai có share mình với. Xin cảm ơn.

Bài giải của bạn nữ mình không có ý kiến gì.

Vẫn thấy đề sao sao.

Bạn nntd coi lại thử. Nếu thế này thì đầy đủ để làm gì.

__________

**************

p/s: nay một tuần lên mạng được một lần. 

chứng minh rằng trong 17 số thực bất kỳ khác nhau từng đôi một , bao giờ cũng tồn tại 2 số thực x và y sao cho 0 < $\frac{x-y}{1+ xy}$ < $\frac{1}{5}$

 

Giả sử $a_i = \arctan x_i \Rightarrow a_i \in [\frac{-\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$.

Tồn tại số $a_1,a_2$ mà $a_1 - a_2 < \frac{\pi}{16}$. Khi đó:

$\frac{x_1-x_2}{x_1x_2+1}= \tan {(a_1 - a_2)} < \tan {\frac{\pi}{16}} < \frac{1}{5}$

_____________

*******************

Mình không hiểu gõ sai chỗ nào mà công thức không hiện?

 

BDT $< = > (t+5)^4\geq 64(a+1)^3< = >$

Khi t=4,

$$9^4-4^3.5^3=6561-20^3=6561-8000<0$$

Hơn nữa,

$$\forall t \ge 3, \sqrt[3]{t+5} \le \sqrt[4]{4(t+1)}$$

Tính định thức sau:

$\begin{bmatrix} x & 1 & 0 &... &0 \\ 1 & x & 1 & ... &0 \\ 0 & 1 & x & ... &0 \\ ...& & & & \\ 0 &0 &0 & ... &x \end{bmatrix}$

Tridiagonal matrix.

$$D_n = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & 0 &... &0 \\ c_1 & a_2 & b_2 & ... &0 \\ 0 & c_2 & a_3 & ... &0 \\ ...& & & & \\ 0 &0 &0 & ... & a_n \end{vmatrix}, D_0=1, D_1 = a_1$$

Khai triển ta được

$$D_k=a_kD_{k-1}-b_{k-1}c_{k-1}D_{k-2}$$