Lớp mấy đây bạn.
12 bạn ơi
12-07-2016 - 12:41
Lớp mấy đây bạn.
12 bạn ơi
04-07-2016 - 16:09
link die hết rồi mod ơi
26-10-2015 - 13:55
Áp dụng bài toán chia kẹo Euler:
Số cách lấy không có bi xanh: $C_{11}^{1}=11$
Số ptử KG mẫu (lấy 10 bi tùy ý): $\left | \Omega \right |=C_{12}^{2}=66$
XS cần tìm:
$P=\frac{11}{66}=\frac{1}{6}$
nói rõ hơn được không bro
23-11-2014 - 14:44
Max thì Cauchy Schwarz cho nhanh
$\sum \frac{x}{x+1}=\sum \left (x-\frac{x^2}{x+1} \right )=1-\sum \frac{x^2}{x+1}\le 1-\frac{(x+y+z)^2}{x+y+z+3}=3-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
Min chứ không phải max ông ơi
23-11-2014 - 14:38
Hình như đề có vấn đề : Đề phải là tìm GTLN chứ bạn !
Nếu là GTLN thì mình giải như sau:
$f(a,b,c)-f(t,t,z)=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}-\frac{2z}{z+1}$
Sau đó quy đồng khử mẫu và kết hợp với đk $t=\frac{x+y}{2}$
Ta có $xy-\frac{x^{2}}{2}-\frac{y^{2}}{2}\leq 0 \Leftrightarrow (x-y)^{2}\geq 0$ ( BĐT đúng )
Nên $f(a,b,c)\leq f(t,t,z)$ (*)
Bây giờ ta cần cm : $f(t,t,z)\leq \frac{3}{4}$
Thật vậy : $f(t,t,z)=\frac{2t}{t+1}+\frac{z}{z+1}=\frac{6t^{2}-3t-1}{2t^{2}-1}$
Đặt $y=f(t,t,z)$ , Nhân chéo lên ta có pt bậc 2 sau ;
$2t^{2}(y-3)+3t-2y+1=0$ , pt này có nghiệm khi và chỉ khi $\Delta \geq 0 \Rightarrow y\leq \frac{3}{4}$ (**)
Từ (*)và (**) ta có $\sum \frac{x}{x+1}\leq \frac{3}{4}$
Min chứ không phải max
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học