nguyenkimanh12

Mấu chốt là ở đây : 

Pt 1 $\Leftrightarrow  2y^3+y =\sqrt{1-x} + 2(1-x)\sqrt{1-x}$
Đến đây đặt $\sqrt{1-x} = a $
ta có $2y^2 + y = 2a^2 +a $
 

Sau đó thay vào 2 bạn giải thế nào?

Để pt có nghiệm nguyên thì delta chính phương.

Do đó $(p+1)^{2}-8(p+2008)=k^{2}(k\epsilon N)\Leftrightarrow (p-3)^{2}-k^{2}=16072\Leftrightarrow (p-3-k)(p-3+k)=16072.$

Đến đó giải PT ước số nhé bạn. 

mình cx làm đến đấy r, phải tìm ước của 16072 à? lm thế có dài k? còn có  cách nào khác ngắn hơn k?

Sửa lại thì giải cũng không khác là mấy 

Từ $(1)$ cho $2$ thì ta có

$x^2(x^2-y^2)-5(x-y)=0\Leftrightarrow x^2(x+y)(x-y)-5(x-y)=0$

$\Leftrightarrow (x-y)(x^3+x^2y-5)=0$

Đến đây thì dễ rồi

trường hợp $x^3+x^2y-5=0$ giải thế nào vậy bạn? Mình bị vướng từ đấy.

Xét $x=0$ $\Rightarrow y=\frac{6}{5}$

Xét $x=y$ ta có: $y^4 +5y-6=0$

                          $\Leftrightarrow x=y=1$ hoặc $x=y=-2$

Xét $x=-y$ ta có $-x=y=1$ hoặc $-x=y=-2$

Kết luận:...

Óe mình nhầm. Thảo nào ra dễ thế. :/ Mình sửa đề rồi đó. Bạn xem lại dùm mình nhé <3

x=y=1 => BĐT sai

sai? Sai ở đâu?