HVHai

$1\leqslant x\leqslant y\leqslant z\leqslant 2;Ine\leqslant 10\Leftrightarrow (x+z)(y-x)(y-z)+y(x-2z)(2x-z)\leqslant 0$

Ine là gì hả bạn???????

Tại sao $\sqrt{x+2}-\sqrt{x+7}+\sqrt{x-2}-\sqrt{y+3}=-2$ lại tương đương $\frac{-5}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+7}}+\frac{-5}{\sqrt{y-2}+\sqrt{y+3}}$ vậy bạn

Ta có:$\sqrt{(x-2)^2+1}+\sqrt{(x-2)^2+4}+\sqrt{(x-2)^2+5}\geq \sqrt{1}+\sqrt{4}+\sqrt{5}=3+\sqrt{5}> 3\sqrt{5}$

Do đó pt Vô nghiệm

Lạ thật, sao mình dùng máy tính bỏ túi lại cho ra kết quả nhỉ

Đây là toán cấp 2 và mình nghĩ phải có $x;y;z$ dương

Áp dụng bất đẳng thức S-vác ta có:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \geq \frac{(1+1+1)^{2}}{x+y+z}=\frac{9}{x+y+z}$

Đẳng thức khi $\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z} \Rightarrow x=y=z$

Bạn ơi, mình chưa học bất đẳng thức S-vác gì đó. Bạn trả lời rõ hơn được không

 

$\sqrt{8+\sqrt{40}+\sqrt{20}+\sqrt{8}}=\sqrt{8+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}}=\sqrt{2+5+1+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}}=\sqrt{(1+\sqrt{2}+\sqrt{5})^2}=|1+\sqrt{2}+\sqrt{5}|=1+\sqrt{2}+\sqrt{5}$

 

Từ đó tính ra A

 

 

Thank bạn nha, hihi, cái hằng đẳng thức này mình phải thuộc lầu mới được