Đến nội dung

Minamoto Shizuka

Minamoto Shizuka

Đăng ký: 04-03-2014
Offline Đăng nhập: 25-10-2014 - 21:46
*****

Trong chủ đề: CMR: $36(ab+bc+ca)\geqslant (a^{3}+b^{3}+c^...

03-05-2014 - 21:51

Dấu = xảy ra khi nào thế bạn

 

 

$$"="\Leftrightarrow (x;y;z)=(2;1;0)$$ và hoán vị của nó!!!!!


Trong chủ đề: Cho a,b,c thỏa mãn $\frac{1}{1+a}+\fra...

19-03-2014 - 21:42

Cho a,b,c thỏa mãn $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\geq 2$ . CMR: $abc\leq \frac{1}{8}$

 

$gt \Leftrightarrow \frac{1}{1+x}\geq 1-\frac{1}{1+z}+1-\frac{1}{1+y}=\frac{z}{1+z}+\frac{y}{1+y}\geq 2\sqrt{\frac{yz}{(1+y)(1+z)}}$
 
tương tự ta thiết lập được 2 BDT còn lại!
 
$\Rightarrow \frac{1}{(1+x)(1+y)(1+z)}\geq \frac{8xyz}{(1+x)(1+y)(1+z)}\Leftrightarrow xyz\leq \frac{1}{8}$
Dấu $"="$ xảy ra khi: $x=y=z=\frac{1}{2}$

Trong chủ đề: $(x+3)\sqrt{(4-x)(x+12)}+x=28$

14-03-2014 - 05:15

Giải phương trình

 $(x+3)\sqrt{(4-x)(x+12)}+x=28$

 

đã có ở đây!


Trong chủ đề: Thủ Thuật 8 : Giải Hệ Phương Trình Bằng CASIO

14-03-2014 - 05:12

TT mà hệ số k là bậc 3 thì làm sao vậy anh?