Minamoto Shizuka

Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix}
x^2-4x-5=4y(y-1-2\sqrt{x-y}) & \\
 x^2-4x(y+1)+4y^2+4y-5=\frac{4y}{\sqrt[3]{y-\sqrt{x-y}}}&
\end{matrix}\right.$$

P/s:

$4y\left ( 2y-x-2\sqrt{x-y}-\frac{1}{\sqrt[3]{y-\sqrt{x-y}}} \right )=0$

Nhưng còn phương trình bên trong, nhờ mn

Cho hai dãy số $\left ( u_n \right ),\left ( v_n \right )$ xác định bởi:

$$\left\{\begin{matrix}
u_1,v_1\epsilon (0;1) & \\
 u_{n+1}=u_1(1-u_n-v_n)+u_n& \\
 v_{n+1}=v_1(1-u_n-v_n)+v_n&
\end{matrix}\right.$$

Chứng minh hai dãy hội tụ và tìm giới hạn của chúng.

Cho $a,b,c>0$ thoả mãn: $abc=1$. chứng minh rằng: $\left ( a-1+\frac{1}{b} \right )\left ( b-1+\frac{1}{c} \right )\left ( c-1+\frac{1}{a} \right )\leq 1$

Cho a,b,c thỏa mãn $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\geq 2$ . CMR: $abc\leq \frac{1}{8}$

Cho $A(2;-2)$, đường thẳng $d$ qua $M(3;1)$ va cắt hai trục Ox và Oy tại hai điểm lần lượt tại B và C, biết rằng $\Delta ABC$ cân tại A. tính độ dài $BC$

Cho hai vecto $\vec{a},\vec{b}$ thoả mãn: $\left |\vec{a}+\vec{b} \right |=2$ . Khi đó: $\left ( 3\vec{a}-4\vec{b} \right )\left ( 2\vec{a}+5\vec{b} \right )=?$

TT mà hệ số k là bậc 3 thì làm sao vậy anh?

Cho $\Delta ABC$ đều cạnh $a$. Trên $AB$, $BC$ lấy $M,N$ sao cho $AM=\frac{1}{3}AB$ và $AN=\frac{1}{3}BC$. $AN$ cắt $I$. C/M: $BI$ vuông góc với $CM$.