thainguyenducpho

Nhận thấy $x=y=0$ không là nghiệm

 

sao bk được vậy

Có phải như vày ko, đặt $\left\{\begin{matrix} x^6+y^6=1 (1)\\ x^3-y^3=3x-3y (2) \end{matrix}\right.$

Từ(2), ta có $x^3-3x=y^3-3y\Rightarrow x=y (3)$ 

Từ (3)và(1)$\Rightarrow x^6=y^6=\frac{1}{2}\\ \Rightarrow x=y=\pm \sqrt[6]{\frac{1}{2}}$

Bạn nói kĩ hơn được ko

Cho mình hỏi cái này còn cách nào khác nữa ko

Không biết nhầm đề không nhưng nghiệm hơi khủng

Bình phương hai vế, ta được: $x^4+8x^3+16x^2 = x^4+2x^3+8x+16 \Leftrightarrow 3x^3+8x^2-4x-8=0$ $(1)$

Điều khủng khiếp vì đây là nghiệm của phương trình $\left ( 1 \right )$:

$$\left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{20cos\left ( \frac{arccos\frac{7}{250}}{3} \right )-8}{9}\\ x_{2}=\frac{20cos\left ( \frac{arccos\frac{7}{250}}{3}-\frac{2\pi}{3} \right )-8}{9}\\ x_{3}=\frac{20cos\left ( \frac{arccos\frac{7}{250}}{3}+\frac{2\pi}{3} \right )-8}{9} \end{matrix}\right.$$

Sau khi bỏ nghiệm ngoại lai ta được tập nghiệm là:

$$S=\left \{ \frac{20cos\left ( \frac{arccos\frac{7}{250}}{3} \right )-8}{9};\frac{20cos\left ( \frac{arccos\frac{7}{250}}{3}+\frac{2\pi}{3} \right )-8}{9} \right \}$$

sao lạ vậy