fcb

Tìm m để phương trình sau vô nghiệm , có 1 nghiệm , có 2 nghiệm , 3 nghiệm 
( x² + mx + 2)(x²  + 2x +m ) =0

 

Vô nghiệm <=>$\left\{\begin{matrix} x^{2}+mx+2=0 vn & \\ & x^{2}+2x+m=0vn \end{matrix}\right.$

1 nghiêm <=>x^{2}+mx+2=0 vn v x^{2}+2x+m=0 nghiệm kép 9vaf ngược lại

2 nghiệm <=>x^{2}+mx+2=0 2 nghiêm x^{2}+2x+m=0vn( và ngược lại) cùng có nghiệm kép

3 nghiệm

Ví dụ 3 người đó là {a,b,c} thì đôi một là {a,b},{b.c},{a,c}

Thử chuyển về phương trình bậc 2 ẩn x tham số y (hoặc ngược lại xem cái nào thuận tiện) tính delta, xét đoạn phương trình có nghiệm.

Mình thấy cách này đơn giản hiệu quả chứ đưa về dạng trên thì hơi khó (ko có phương pháp  chung)

Giải phương trình:

$x^{3}+3x^{2}-3\sqrt[3]{3x+5}=1-3x$

$\Leftrightarrow (x+1)^{3}-2=3\sqrt[3]{3x+5}$

đặt    $(y+1)=\sqrt[3]{3x+5}$$\Rightarrow \left ( y+1 \right )^{3}=3x+5$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)^{3}=3y+5\\(y+1)^{3}=3x+5 \end{matrix}\right.$

giải hệ đối xứng loại 2 ta được x=1,x=-2

Cho $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2012$. Tìm GTNN của $P=2\left ( xy-yz-zx \right )$

P+$x^{2}+y^{2}+z^{2}= \left ( x+y-z \right )^{2}\geq 0$

==>$P\geq -2012$

Dấu = xảy ra khi x+y=z và $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2012$<=>$x^{2}+xy+y^{^{2}}=1006$

Vậy dấu bằng là x=y=1,z=0

Cho em hỏi cách này có được không

Do cảnh sát ngồi bên phạm nhân nên xét 9 nhóm: 7 thường dân, 1tội phạm, 1 cảnh sát-1tội phạm

Ta có 8! cách

Đổi chỏ hai tên tội phạm được gấp đôi số cách nên tổng cộng được 80640

(không biết sai chỗ nào mà đáp án khác ?????????????????????????????????????????)

Trong mặt phẳng cho 6 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng. Các điểm được nối với nhau từng cặp một bởi các cạnh xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng luôn tồn tại một tam giác có ba cạnh cùng màu

Mình đóng góp vài bài:

Bài 1:

a)  Tìm ƯCLN và BCNN của 6 754 421 và 1 971 919.

      b) Tìm số dư r của phép chia 2012²⁰¹³ cho 2014.

a) ƯCLN(6754421;19719190)=ƯCLN(1971919;838664)=ƯCLN(83864;294591)

TA CÓ $\frac{838664}{294591}=\frac{10616}{3729}$ ==>ƯCLN =79

BCNN=2 518 7235909

b) Cứ dùng đồng dư đưa lên bình thường (không có số dư = 1 để nâng lên nhanh đâu) tuy nhiên có thể dùng 2012 $\equiv$ -2(mod 2014)

Bài 13: Tìm x,y biết:

$1+\frac{1}{7+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{1}{x+\frac{1}{y}}}}}}=\frac{14044}{12343}$

$\frac{14044}{12343}= 1+\frac{1}{7+\frac{436}{1701}}=1+\frac{1}{7+\frac{1}{3+\frac{393}{436}}}= 1+\frac{1}{7+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{43}{393}}}}=1+\frac{1}{7+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{6}{43}}}}}}=1+\frac{1}{7+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{1}{7+\frac{1}{6}}}}}}}$           (x=7;y=6)

bài 5: 30-4-2010 

cho các số thực $a,b,c \geq 1$ thỏa mản a+b+c+2=abc. Chứng minh rằng:

$bc\sqrt{a^{2}-1} +ca\sqrt{b^{2}-1}+ab\sqrt{c^{2}-1}\leq \frac{3\sqrt{3}}{2}abc$

Bài 2 (năm 2012)

cho các số dương a,b,c thỏa mản điều kiện a$^{2}$+b$^{2}$+c$^{2}$$\leq$3

Chứng minh rằng ;$\frac{a}{\sqrt{b+c}}+\frac{b}{\sqrt{a+c}}+\frac{c}{\sqrt{a+b}}\geq \frac{\sqrt{2}}{2}(a+b+c)$

câu 2 dùng hằng đẳng thức đưa$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}} = \left | \sqrt{x-1}+1 \right | và  \sqrt{x-2\sqrt{x-1}} = \left | \sqrt{x-1}-1 \right |$

đặt $t = \sqrt{x-1}$

rồi xét các trường hợp , giải pt bật 2, thế vào t tìm được x

câu1        Đk :x $\geq$ -9/4

nếu ý bạn $7^{2}=49$ thì chỉ việc bình phương lên, khai triển, rồi giải pt bậc 2 được

-Nếu có thể nhẩm nghiệm (nguyên) thì nhân liên hợp

-Đưa về pt đối xứng loại 2 nếu bậc của đa thức bằng căn thức

-đặt ẩn phụ A,B đưa về pt đẵng cấp bậc hai

CHÚC BẠN HỌC TỐT